二次函数——面积最值问题.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二次函数应用,面积最值问题,课件制作：李秀云,问题热身,1.,求二次函数,y=x,2,-2x,的顶点坐标，对称轴,2.,已知二次函数,y=x,2,-2x,的图象如图所示，则,（,1,）这个二次函数的最值,y=,（,2,）当,2x3,时，求此函数的最值。,【,做一做,】,请你设计一个周长为,20cm,的矩形，算算它的面积是多少？再和同学比一比，你发现了什么,?,探究发现,（,1,）该问题中有哪些变量？它们之间有怎样的关系？,（,2,）长、宽各取何值时矩形的面积最大呢？我们如何解决实际中的最值问题,?,y,0,x,5,10,15,20,25,30,1,2,3,4,5,7,8,9,1o,-1,6,小明爸爸想用,20,米的篱笆围成一块矩形绿地，当长和宽各是多少米时，才能使绿地的面积最大？,A,B,C,D,x,y,(0 x10),【,想一想,】,(1),求,S,与,x,的函数关系式及,自变量的取值范围；,(2),怎样围才能使,花圃,的面积最大？最大面积是多少？,A,B,C,D,【,试一试,】,为改善校园环境，我校要在一边靠墙（墙长,18,米）的空地上修建一个矩形花圃，花圃一边靠墙，另三边用总长,40,米的栅栏围住，若花圃,BC,边长,x,米，面积为,S,平方米。,如图，在一面靠墙的空地上用长为,24,米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽,AB,为,x,米，面积为,S,平方米。,(1),求,S,与,x,的函数关系式及自变量的取值范围；,(2),当,x,取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？,(3),若墙的最大可用长度为,8,米，求围成花圃的最大面积。,A,B,C,D,解：,(1),AB,为,x,米、篱笆长为,24,米,花圃宽为（,24,4x,）米,(3),墙的可用长度为,8,米,(2),当,x,时，,S,最大值,36,（平方米）,S,x,（,24,4x,）,4x,2,24 x,（,0 x6,）,024,4x 6 4x6,当,x,4cm,时，,S,最大值,32,平方米,1.,理解题意,;,“,二次函数应用,”,的思路？,回顾本节,“,面积最值问题,”,解决的过程，你能总结一下解决此类问题的,基本思路,吗？,课堂小结,2.,分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系,;,3.,用数学的方式表示出它们之间的关系,;,4.,根据实际问题，利用图像求解,;,5.,检验结果的合理性。,