一次函数(第一课时).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.1,一次函数,石家庄市第四十一中学北校,张海瑞,1996,年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约,128,天后，人们在,2.56,万千米外的澳大利亚发现了它,(1),这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米,?,问题与探究,解：,25 600128=200,（,km,）,.,解：,y,=200,x,（,0,x,128,）,.,(3),这只燕鸥飞行一个半月（一个月按,30,天计算）的行程大约是多少千米？,(2),这只燕鸥的行程,y,(,单位：千米,),与,飞行时间,x,(,单位：天,),之间有什么关系？,解：当,x,=45,时,，,y,=20045=9 000,（,km,）,.,注意自变量的取值范围哦！,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,开动脑筋,（,2,）圆的周长,L,随半径,r,大小变化而变化；,L=2r,想一想,(1),正方形的周长,C,与边长,x,的函数关系,C=4x,开动脑筋,（,4,）冷冻一个,0,物体，使它每分下降,2,，物体的温度,T,（单位：）随冷冻时间,t,（单位：分）的变化而变化。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（,3,）每个练习本的厚度为,0.5cm,，一些练习本撂在一起的总厚度,h,（单位,cm,）随这些练习本的本数,n,的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,想一想,观察以下函数,这些函数形式上有什么共同点？自变量的指数有什么特点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。自变量的次数是,1,（,2,）,L,=2,r,（,3,）,h,=0.5,n,（,4,）,T,=,-2,t,(1),C,=4,x,归纳与总结,一般地，形如,y=,k,x,（,k,是常数，,k,0,）的函数，叫做,正比例函数,，其中,k,叫做,比例系数,思考,为什么强调,k,是常数，,k,0,呢？,y =k x,(k0,的常数,),比例系数,自变量,正比例函数一般形式,注,:,正比例函数,y=kx,（,k0,）,的结构特征,k,0,x,的次数是,1,下列函数中哪些是正比例函数？,（,2,）,y,=,x+,2,（,1,）,y,=2,x,（,5,）,y,=,x,2,+1,（,3,）,（,4,）,（,6,）,是,是,不是,不是,不是,不是,随堂练习,应用,（,1,）若,y=5,x,3m-2,是正比例函数，,则,m=,。,（,2,）若 是正比例函数，,则,m=,。,1,-,2,例,1,（,3,）若 是正比例函数，,则,m=,。,2,应用新知,1,-2,（,4,）若,y=(m-1)x,m,2,是关 于,x,的正比例函数，则,m=,.,（,5,）已知一个正比例函数的比例系数是,-5,，则它的解析式为：,.,-1,y=-5x,有一块,10,公顷的成熟麦田，用一台收割速度为,0.5,公顷每小时的小麦收割机来收割。,（,1),求收割的面积,y,（公顷）与收割时间,x,（,h,）之间的函数关系式。,（,2,）求收割完这块麦田需用的时间。,解,:,（,1,）,设正比例函数解析式是,y=kx,把,x=,-,4,y=2,代入上式，得,2=,-,4k,所求的正比例函数解析式是,y=,-,2,x,解得,k=,-,2,1,x,为任何实数,（,2,）,当,x=6,时,y=,-,3,已知正比例函数当自变量,x,等于,-4,时，函数,y,的值等于,2,。,（,1,）,求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；,（,2,）,求当,x=6,时函数,y,的值。,设,代,求,写,待定系数法,例,2,像这样先设某些未知的系数，然后根据所给的条件来确定未知的系数的方法叫做,待定系数法。,一个很重要的方法哦！,练习,1,、,已知,y-3,与,x,成正比例，并且,x=4,时，,y=7,求,：,y,与,x,之,间,的函数关系式,练习,2,、,已知,y,与,x-1,成正比例，并且,x=8,时，,y=14,（,1,）求,y,与,x,之,间,的函数关系式,（,2,）求,x=9,时，,y,的值。,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,-4,-2,0,2,4,y=,2,x,x,-2,-1,0,1,2,y,例,2,画正比例函数,y=2x,的图象,解：,1.,列表,2.,描点,3.,连线,1,2,y=x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,x,y,1,画出正比例函数,的图象？,随堂练习,y=,2,x,1,2,y=x,正比例函数,y=kx(k0),的图象是,x,y,0,x,y,0,1,k,当,k,0,时,1,k,当,k,0,时,经过原点,(0,0),和点,(1,k),的一条直,线。,y=kx(k,0),y=kx,(k,0),直线,y=kx,经过,第一、三象限；,直线,y=kx,经过,第二、四象,限,。,通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？,思考,x,y,0,x,y,0,1,k,1,k,y=kx(k,0),y=kx,(k,0),y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,4,1,2,3,4,-,5,x,过这两点画直线，,y=x,2,3,例,3:,画函数,y=x,的图象,2,3,解,:,选取两点,(0,0),(1,),2,3,就是函数,y=x,的图象,2,3,当,k,0,时,直线,y=kx,经过一,三象限，,x,增大时,y,的值也增大；,当,k,0,时,直线,y=kx,经过二,四象限，,x,增大时,y,的值反而减小。,x,y,0,2,4,y=2x,1,2,2,4,y,随,x,的增大而增大,y,随,x,的增大而减小,y=x,3,2,-,3,-6,x,y,0,随堂练习,1.,函数,y=,7x,的图象在第,象限内,经过点,(0,),与点,(1,),y,随,x,的增大而,.,二、四,0,7,减小,2,、正比例函数,y=(k+1)x,的图像中,y,随,x,的增大而增大，则,k,的取值范围是,。,k,-1,3.,正比例函数,y=,（,m,1,）,x,的图象经过,一、三象限，则,m,的取值范围是（）,A.m=1 B.m,1 C.m,1 D.m1,B,4,、,若正比例函数,y=(1-2m)x,的图像经过点,A(x,1,y,1,),和,B,（,x,2,y,2,),当,x,1,x,2,时，,y,1,y,2,则,m,的取值范围是,。,m,5,、直线,y=(k,2,+3)x,经过,象限，,y,随,x,的减小而,。,一、三,减小,解析式,y=kx,(k,0),y=kx,(k,0),图 象,图象位置,函数变化,正比例函数,y=kx(k0),的图象是,经过原点,(0,0),和点,(1,k),的一条直线。,第一、,三 象限,第二、,四 象限,y,随着,x,的增大,而增大,y,随着,x,的增大,而减小,0,x,y,0,x,y,知识梳理,