“消元--二元一次方程组的解法---代入法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,8.2.1,消元,二元一次方程组的解法,马安初中 谢泽民,义务教育人教版七年级数学下册第八章第二小节,一、我们来看一则新闻！,某公司得知微软停止对,XP,系统的技术支持，所以有部分计算机不得不进行系统升级，计划,5,台计算机升级为,win7,系统，,6,台计算机升级为,win8,系统，一共要花费,7923,元，并且,win8,系统比,win7,贵,589,元每台，问,win7,系统和,win8,系统每台计算机的升级费用分别是多少？,二、独立思考，自主完成,（,1,）你能通过列一元一次方程来解答吗？,解：设,win7,系统每台计算机的升级费用为,X,元，那么,win8,为（,X+589,）元。,5X+6,（,X+589,）,=7923,解得,X=398,X+589=988,答：,win7,系统和,win8,系统每台计算机的升级费用分别是,398,元、,988,元。,三、自主探索、合作交流,上述问题中可以通过列方程组来解答吗？如果可以你是怎样求解的呢？,解：设,win7,系统和,win8,系统每台计算机的升级费用分别是,X,元，,y,元。,y=x+589,5x+6y=7923,分析：通过观察,与,5X+6,（,X+589,）,=7923,的数量关系和结构，发现用二元一次方程组中的,y,x+589.,代入到,5X+6y=7923,就得到一元一次方程,5X+6,（,X+589,）,=7923,，就可以得出,X,，然后在求,y,把,代入,得,5X+6,（,X+589,）,=7923,解得,x=399,把,x=399,代入,得,y=988,方程组的解是,x=,399,y=,988,例,1,：,解方程组,3x+2y=14,y=x-3,解,:,把代入,得,3x+2(x-3)=14,3x+2x-6=14,5x=20,X=4,把x=4代入,得y=4-3=1,方程组的解是,x=,399,y=,988,四、,试一试,五、与外校班级比赛,分析：探究题目中的隐含条件是关键，设进价为,X,元每公斤，则标价为（,1+40,）,X,，售价为（,1+40,）,X,80,。等量关系：利润,=,售价价，然后根据利润率,=,（利润,进价）,100,解答出来。,赣州市会昌县 张老师,x+1=2(y-1),3(x+1)=5(y-1,),3x+2y=13,3x-2y=5,1.,解下列二元一次方程组,你认为怎样代入更简便,?,请用你最简便的方法解出它的解。,你的思路能解另一题吗,?,x+1=2(y-1),3(x+1)=5(y-1),1.,解下列二元一次方程组,可将,(x+1),、,(y-1),看作一个整体求解。,解,:,把代入,32(y-1)=5(y-1)+4,6(y-1)=5(y-1)+4,(y-1)=4 ,y=5,把代入,x+1=24,x=7,分析,=8,原方程组的解为,x=7,y=5,得,得,:,3x+2y=13,x-2y=5,解下列二元一次方程组,分析,可将,2y,看作一个数来求解。,解,:,由得,:,把代入,3x+(x 5)=13,4x=18,x=4.5,把,x=4.5,代入,2y=4.5 5=0.5,y=-0.25,2y=x 5 ,原方程组的解为,x=4.5,y=-0.25,得,:,得,:,比赛结果是：,are winer!,用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：,（,1,）选取方程变形，使得一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示。,（,2,）将变形的方程代入另一个方程中，得到一个一元一次方程，解这个方程求得一个未知数的值。,（,3,）把这个未知数的值代入变形的方程，求得另一个未知数的值。,（,4,）写出方程组的解。,（,5,）检验,归纳总结,课本,103,页的第一、第二题！,七、布置作业,完毕，谢谢！,