《三角形的边》参考课件1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.1.1,三角形的边,观察思考：,以下的图中，都出现了什么几何图形？这种几何图形有什么特点？如何定义它？,如何定义三角形,?,由,3,条不在同一直线上的线段,首尾顺次相接组成的图形叫做三角形,.,三角形的定义,如图，线段,AB,、,BC,、,AC,是三角形的,边,。,b,c,a,C,A,B,b,c,a,边也可以用,a,、,b,、,c,来表示。顶点,A,所对的边,BC,用,a,表示，顶点,B,所对的边,AC,用,b,表示，顶点,C,所对的边,AB,用,c,表示，,三角形的边,A,、,B,、,C,是相邻两边组成的角，叫做,三角形的内角,，简称,三角形的角,。,点,A,、,B,、,C,是三角形的,顶点,。,b,c,a,C,A,B,C,A,B,三角形的顶点、角,在,ABC,中，,AB,边所对的角是：,A,所对的边是：,B,C,A,C,BC,再说几个对边与对角的关系试试。,三角形的记法,ABC,C,A,B,Q,O,P,OPQ,记法：,三角形的符号“”，读作“三角形”；顶点字母是,A,、,B,、,C,的三角形，记作“,ABC”,，读作“三角形,ABC”,。,记三角形时，顶点字母一般按字母表中的顺序排列。,练习,:,读出图中的各个三角形,.,A,D,B,E,C,例,说出图中有多少个三角形,用符号“,”表示,并指出每一个三角形的三条边,.,Q,F,E,P,G,H,练习,图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,C,D,A,E,B,ABC,ABE,BCD,BCE,ECD,5,个,A,D,C,B,E,1.,图中有几个三角形？用符号表示这些三角形和各自的边角,2.,以,AB,为边的三角形有哪些？,ABC,、,ABE,3.,以,E,为顶点的三角形有哪些？,ABE,、,BCE,、,CDE,练习,4.,以,D,为角的三角形有哪些？,BCD,、,DEC,思考,小学时我们就已经学习了三角形的相关知识，对三角形有了初步的认识。那么，回想一下，三角形按边可以分成哪几类？按角分呢？,三角形按角分类,按角的类型分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,斜三角形,三角形按边分类,按边的,相等关系,分,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,底和腰不相等的等腰三角形,某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？,村庄,学校,麦,田,探究,两点之间的所有连线中，线段最短,在,A,点的小狗，为了尽快吃到,B,点的香肠，,它选择,A,B,路线，而不选择,A,C,B,路线，难道小狗也懂数学？,C,B,A,谈谈你的想法！,请拿出,准备好的长度分别为,:5cm,6cm,11cm,12cm,的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形,?,从,4,根中取出,3,根有以下几种情况：,（,1,）,5cm,6cm,11cm,通过动手发现：,(3)(4),可以摆成三角形，,(1)(2),不能摆成三角形。,（,2,）,5cm,6cm,12cm,（,3,）,5cm,11cm,12cm,（,4,）,6cm,11cm,12cm,通过实验你能发现,:,构成一个三角形的三边有什么规律？,动手试一试,A,B,C,AC+CB,AB,CB+AB,AC,AB+AC,CB,AB-CB,AC,AC-AB,CB,CB-AC,AB,三角形任何两边之和大于第三边,两点之间的所有连线中，线段最短,三角形三边的关系,三角形任何两边的差小于第三边,A,B,C,a,c,b,三角形三边的关系,三角形任意两边,的和大于第三边,三角形任意两边,的差小于第三边,a-bc,b-ca,c-aa,a+cb,a+bc,下列长度的各组线段能否组成一个三角形？,(1)15cm,、,10cm,、,7cm(2)4cm,、,5cm,、,10cm,(3)3cm,、,8cm,、,5cm,(2),因为,4cm+5cm,15cm,，所以这三条线段,能,组成一个三角形,.,解：,(4),因为,(x+2)cm+(x+4)cm,(x+5)cm,，所以这三条线段,能,组成一个三角形,.,(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cm,x,为正数,巩固新知 拓展应用,较小两边之和大于第三边,才能构成三角形,结论,:,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形,;,若不满足，则不能构成三角形,.,构成三角形的条件,1.,张老师想制作一个三角形木架，现有两根长度为,19cm,和,9cm,的木棒，第三根的长度,X,的取值范围是多少？,10,x,28,练习,1,已知三角形两边的长度，第三边长度范围是,:,如果告诉你：,三角形两边的长度，,第三边长度的范围你能确定吗？,三角形三边的关系,两边之差,第三边,c,，则一定能构成三角形。,答：错，,a,、,b,必须为较短的两条线段。,22,1,、已知一个三角形的三边,长为,3,、,8,、,x,则,x,的取值范围是,。,2,、已知一个三角形的三边,长,3,、,a,+2,、,8,，则,a,的取值,范围是,。,看你会不会,5,x,11,3,a,9,3,、等腰三角形一边的长是,另一边的长是,8,，则它的周,长是,。,18,或,21,19,5,3,填一填,4,、一个三角形的两边长分别是 和,第三边的长为奇数,则第三边的长为,_.,通过本节课的学习谈谈你的收获？,学有所得,!,三角形有基本要素,边,基本要素,角,顶点,A,B,C,（,AB,、,BC,、,CA,）,（,A,、,B,、,C,）,（,A,、,B,、,C,）,如上面的三角形,ABC,记作：,三角形的表示：,（用符号“,”表示）,ABC,b,c,a,三角形：,由不在同一直线上的,三条线段,首尾顺次相接,所组成的,图形,我学会了,我学会了,1,、三角形的三边关系定理,:,(1),判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能,.,2,、,(2),确定三角形第三边的取值范围：,两边之差,第三边,两边之和,三角形的任何两边的和大于第三边,三角形的任何两边的差小于第三边,作业,课本,P8,第,6,题,第,7,题,