[1]12反比例函数图象及性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.1.2,反比例函数的,图 象 和 性 质,小练习:,1、正比例函数,y=2x,经过第,象限.,一、三,2、已知矩形面积为6，则它的长,y,与宽,x,之间的,函数关系式为,，,y,是,x,的,函数.,反比例,3、函数,y=2x,m+1,是反比例函数，则,m=,.,4、反比例函数 经过点（1，,）.,反比例函数的定义中需要注意什么？,1、,K,是非零常数,2、自变量,x,的次数为-1,3、自变量,x,的取值范围,x0,-2,4,知识回顾,1,、什么是反比例函数？,2,、反比例函数的定义中,还,需要注意什么？,自变量,x,的取值范围,一般地，形如 的函数,叫做反比例函数,自变量,x,的次数为,3,、请回忆：正比例函数的图象和性质,-2,（,k,是常数，,k0,）,-1,x0,若函数,y=,（,m-2)x,m,2,-5,是反比例函数，则,m=,，,性 质,图象名称,解析式,图象位于：,一、三,象限,y,随,x,的增大而,增大,图象位于：,二、四,象限,y,随,x,的增大而,减小,K0,K0,y=,kx,(k0),直 线,(,过原点）,增减性：,增减性：,研究反比例函数的图象和性质,1,、列表,2,、描点,3,、连线,画函数图象的一般步骤,:,请你画出反比例函数 的图象,（几列？自变量怎样取值？自变量的取值范围）,（光滑，适当延伸，从左至右连）,反比例函数 的图象,x,y,1,、列表,:,2,、描点,:,3,、连线,:,y,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,x,654321,-1,-2,-3,-4,-5,-6,O,-0.5,-1,-2,-4,4,2,1,0.5,请你另外取一个,正整数,k,的值，作出其反比例函数图象,图象会和坐标轴相交吗？,通过对,k,取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么,?,分别在哪个象限内？,思考：,-4 -2 -1 -0.5,0.5 1 24,注意哟,：图象不会与,x,轴、,y,轴相交,y,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,x,654321,-1,-2,-3,-4,-5,-6,O,y,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,x,654321,-1,-2,-3,-4,-5,-6,O,图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内,x,y=,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,图象由两条,曲线,组成，叫做,双,曲线，,只要,k,取正值，图象都位于第一、三象限内,K,的值还可以取其他一些什么值？说说看,再认真观察,y,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,x,654321,-1,-2,-3,-4,-5,-6,O,y,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,x,654321,-1,-2,-3,-4,-5,-6,O,列表、描点、连线,对称性,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,发现函数值,y,怎样随着自变量,x,的变化而变化？,A,B,如图,x,B,x,A,但,y,B,0,K0,k0,时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，,在每个象限内,y,值随,x,值的增大而减小.,3,、当,k0,时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，,在每个象限内,y,值随,x,值的增大而增大.,学了就用,mx,2,，则,y,1,y,2,吗？,例题讲解,例2.已知反比例函数的图象过点,A（2，6）.,（1）,这个函数的图象分布在哪些象限？,y,随,x,的增大如何变化？,（2）点,B（3，4）、C（-2.5，-4.8）,和,D（2，5）,是否在这个函数的图象上？,例题讲解,x,0,y,例3.如图，是反比例函数 的图象的一支.,根据图象回答下列问题：,（1）图象的另一支在哪个象,限？常数,m,的取值范围是什么？,（2）在图象的某一支上任取,一点,A（a，b）,和,B（a,，b）.,如果,aa,那么,b,和,b,有怎样的,大小关系？,8、已知点,A(-3,a)，B(-2,b)，C(4,c),在反比例函数 上,比较,a，b，c,的大小.,y,X,O,A,B,C,拓展：,已知点,A(-3,a)，B(-2,b)，C(4,c),在反比例函数 （,k,0）,上,比较,a，b，c,的大小.,c,a,b,反比例函数 （,k,为常数，,k,0),的图象是双曲线,当,k0,时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，,在每个象限内,y,值随,x,值的增大而减小.,当,k0,k0,时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，,在每个象限内,y,值随,x,值的增大而,减小,.,当,k0,时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，,在每个象限内,y,值随,x,值的增大而,增大,.,3,、反比例函数 （,k,为常数，,k,0),的图象是,双曲线,