中心对称图形（广昌定稿）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,北师大版八年级,数学,上册,4.7,中心对称图形,执教：抚州一中 严敏波,试试你的眼力,请你试着将下列图形分成两类,什么叫做中心对称图形,在平面内，一个图形绕,某个,点,旋转,180,如果旋转前后的图形,互相重合,，那么这个图形叫做,中心对称图形,，这个点叫做它的,对称中心,O,做一做,（,1,）,平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。,（,2,）,根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？,解：（,1,）因为平行四边形绕对角线交点旋转,180,后，会与旋转前的图形重合，所以平行四边形,是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。,（,2,）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。,绕对角线交点旋转,180,0,1,、正方形是中心对称图形吗？,正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,做一做,解,:,因为正方形绕对角线交点旋转,180,后，会与旋转前的图形重合，所以正方形是中心对称图形,做一做,1,、,正方形是中心对称图形吗？,正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？,能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,绕对角线交点旋转,90,0,做一做,1,、,正方形是中心对称图形吗？,正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？,能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,绕对角线交点旋转,270,0,做一做,1,、,正方形是中心对称图形吗？,正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？,能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,绕对角线交点旋转,360,0,绕对角线交点旋转,nx90,0,做一做,1,、,正方形是中心对称图形吗？,正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？,能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点,旋转,90,或,其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。,做一做,1,、,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？,能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,(1),正三角形,是中心对称图形吗？,(2),正五边形是中心对称图形吗？,(3),正六边形是中心对称图形吗？,(4),除了平行四边形，你还能找到哪些多边形,是中心对称图形？,结论：中心对称的多边形很多，如边数为,偶数,的,正多边形,都是中心对称图形。,做一做,练一练：,判断下列图形是否是中心对称图形,?,练一练：,判断下列图形是否是中心对称图形,?,尝试探究中心对称图形的性质,性质：,中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。,A,B,O,A,B,O,O,O,B,B,A,A,1.,已知平行四边形,ABCD,，你,能很快地找到点,E,的对应,点,F,吗？,练一练,2.,下,图是以,O,为对称中心的多边形的一部分，请作出这个多边形。,练一练,D,E,F,则多边形,ABCDEF,就是所求作的多边形,3.,如,图，四边形,ABCD,是以点,O,为对称中心的,中心对称图形，问四边形,ABCD,是平行四边形吗？为什么？,A,B,C,D,O,解：,连结,AC,、,BD,四边形,ABCD,是关于点,O,的中心对称图形,点,O,在,AC,和,BD,上，且,OA=OC,，,OB=OD,四边形,ABCD,是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,练一练,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说,这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做,对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做,对称点,。,A,A,B,C,B,C,轴对称,如果,一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做,轴对称图形,，,这条直线就是它的,对称轴,，这时，我们也说这个图形关于这条直线对称（或成,轴对称）。,轴对称图形,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,D,E,像这样把一个图形绕着某一点旋转,180,度,如果它能够,和另,一个图形重合,那么,我们就说这两个图形,关于这个点对称,或,中心对称,这个点就叫,对称中心,这两个图形,中的,对应点,叫做,关于中心的对称点,.,观察,:,C.A.E,三点的位置关系怎样,?,线段,AC.AE,的大小关系呢,?,A,D,E,中心对称,旋转,前后的图形,完全重合,轴对称图形,中心对称,图形,有一,条对称轴,直线,有一,个对称中心,点,图形沿轴对折（,翻转,180,),图形绕对称中心,旋转,180,翻转,前后的图形,完全重合,中心对称图形与轴对称图形的区别与联系,名称,中心对称,中心对称图形,定义,性质,区别,联系,中心对称与中心对称图形的区别与联系,把一个图形绕着某一个点旋转,180,如果他能够与,另一个图形,重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点,如果一个图形绕着一个点旋转,180,后的图形能够与,原来的图形,重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心,两个图形完全重合；,对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分,中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。,两个图形,的关系,对称点在两个图形上,具有某种性质的,一个图形,对称点在一个图形上,若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。,若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。,1.,判断下列说法是否正确。,（,1,）轴对称图形也是中心对称图形。（）,（,2,）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（）,（,3,）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）,随堂练习,2,、下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称,图形的是（）,A.,平行四边形,B.,矩形,C.,菱形,D.,正方形,随堂练习,A,3.,在线段、角、等腰三角形、等腰梯形、,平行四边形、矩形、菱形、正方形和圆中，是轴对称图形的有,_,是中心对称图形的有,_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有,_.,随堂练习,4.,把,如下的,26,个英文大写字母看成图案,哪些英文大写,字母是中心对称图案,?,哪些是轴对称图案,?,找找看,.,A B C D E F G H I J K L M,N O P Q R S T U V W X Y Z,3.,在,线段、,角、,等腰三角形、,等腰梯形、,平行四边形、,矩形、,菱形、,正方形和,圆中，是轴对称图形的有,_,是中心对称图形的有,_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有,_.,随堂练习,4.,把,如下的,26,个英文大写字母看成图案,哪些英文大写,字母是,中心对称图案,?,哪些是轴对称图案,?,找找看,.,A B C D E F G,H I,J K L M,N O,P Q R,S,T U V W,X,Y,Z,7,个,3.,在,线段、,角、,等腰三角形、,等腰梯形、,平行四边形、,矩形、,菱形、,正方形和,圆中，是轴对称图形的有,_,是中心对称图形的有,_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有,_.,随堂练习,4.,把如下的,26,个英文大写字母看成图案,哪些英文大写,字母是中心对称图案,?,哪些是,轴对称图案,?,找找看,.,A B C D E,F G,H I,J K L,M,N,O,P Q R S,T U V W X Y,Z,15,个,5.,移动,一块,正方形，使得到的图形：,（,1,）,只是,轴对称图形；,（,2,）,只是,中心对称图形；,（,3,）,既是,轴对称图形,又是,中心对称图形：,随堂练习,请你欣赏,地毯,中心对称图形,请你欣赏,地毯,中心对称图形,请你欣赏,地毯,中心对称图形,请你欣赏,地毯,中心对称图形,请你欣赏,汉代铜镜,中心对称图形,请你欣赏,中心对称图形,请你欣赏,请你试着说一说,本节课,的关键词,中心对称图形,轴对称,轴对称图形,中心对称,课后作业,再见,总结：,过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可,6.,如何,画,一条,直线将下列图形分成,面积相等,的,两部分,?,随堂练习,7.,如,图：过,ABCD,的对角线交点,O,作两条互相垂直的直线分别交,ABCD,各边于点,E,、,F,、,G,、,H,，试说明：四边形,E,H,FG,是菱形,解：,O,是,ABCD,的对称中心,EF,、,GH,经过点,O,EO=OF,GO=OH,四边形,EGFH,是平行四边形,(,对角线互相平分的四边形是平行四边形,),EFGH,O,A,B,C,D,E,H,F,G,四边形,EGFH,是菱形,（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）,随堂练习,对,图 称,形 性,轴对称图形,中心对称图形,图形,对称轴条数,图形,对称中心,线段,角,等腰三角形,等边三角形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,轴对称图形与中心对称图形的比较,对,图 称,形 性,轴对称图形,中心对称图形,图形,对称轴条数,图形,对称中心,线段,2,条,中点,角,1,条,等腰三角形,1,条,等边三角形,3,条,平行四边形,对角线交点,矩形,2,条,对角线交点,菱形,2,条,对角线交点,正方形,4,条,对角线交点,轴对称图形与中心对称图形的比较,7.,如,图，直线,ab,，垂足为,O,，点,A,与点,A,关于直线,a,对称，点,A,与点,A,关于直线,b,对称，点,A,与点,A,有怎样的对称关系？,你能说明理由吗？,b,a,A,A,A,O,B,C,随堂练习,