解分式方程公开课课件.ppt

解 分 式 方 程,大峪二中 李震,一,.,温故知新展风采,1、求下列各式的最简公分母,（1）,与,（2）,与,与,（3）,2.,什么是分式方程？,（分母里含有未知数的方程是分式方程）,3.,解整式方程的步骤是什么？,（1）,去分母,（2）,去括号,（3）,移项,（4）,合并同类项,（5）,系数化,“,1,”,x,=21,是原分式方程的解,(x+3),(,x-3,),检验,转化,求解,例1、解方程：,解：方程的两边同时乘以最简公分母,(x+3),(,x-3,),检验：把,x=,21,代入,(,x+3),(,x-3,),得,(x+3),(,x-3,),0,分式方程,整式方程,二,.,探究新知靠合作,写出原方程的解,得到解,两边都乘以最简公分母,（,x,+1,）,(,x-,1),得整式方程,解这个整式方程得,x,=1,究竟是不是原方程的解,?,把,x,=1,代入原方程检验,x,=1,使某些分式的分母的值为零,也就是使分式 和 没有意义,x,=1,不是原方程的解，原分式方程无解。,分析：,例2、解方程：,问题1:检验的作用是什么？,检验像工厂里边的“质检员”，也像小区的“保安”，,把握着题目的最后一道关，掌控着方程的有解无,解。,问题2：为什么要检验呢？,因为解分式方程时产生的解，是由解整式方程而,来的，那么这个解，不一定适合分式方程，因为,它有可能使分式方程的分母为零，所以必须代入分,母进行,检验,。,问题3：怎样进行检验呢？,方法一：,把整式方程的解代入原分式方程，看它,是否能使原分式方程中左右两边的值相等。若相,等则是原分式方程的解，反之则原分式方程无解。,方法二：,把解得的整式方程的解代入最简公分母,，如果最简公分母的值不等于,0,，则是原分式方,程的解。反之，则原分式方程无解。,x,=1,不是原分式方程的解，,原分式方程,无解,（,x,+1,）,(,x-,1),转化,求解,检验,方程的两边同时乘以最简公分母,（,x,+1,）,(,x-,1),得,检验：把,x=,1,代入,(,x+,1,),(,x-,1),得,(,x,+1)(,x,-1)=0,解：,写出方程 的解,解分式方程的一般步骤,1.,在方程的两边都乘以最简公分母，,约去分母，化成整式方程；,2.,解这个整式方程；,3.,把整式方程的解代入最简公分母，看结,果是否零，如果最简公分母是零，则此,解 不是分式方程的解，反之，则此解是,分式方程的解。,三,.,善于总结见真知,4.,写出方程的解,（,1,）确定最简公分母时，若 分母是多项,式 ，要先进行因式分解；,（,2,）去分母时，不要漏乘不含分母的项；,当分子是多项式时，要注意添括号,（因为分数线有括号的作用）；,（,3,）最后不要 忘记检验。,解 分 式 方 程 的 注 意 点,四,.,敲响警钟少犯错,（,2,）,五,.,小试牛刀要细心,（,1,）,当,m,为何值时，与 互为相反数,?,（,3,）,（,x,=6,）,（此方程无解）,(m=-2.5),a,不是分式方程的解,a,是分式方程的解,分式方程,整式方程,x,=a,去分母,解整式方程,检验,最简公分母不为,0,最简公分母为,0,目标,六,.,巩固新知利于行,1,、关于,x,的方程,无解，求,a,的值,2,、当,m,为何值时，关于,x,的方程,：,的解是正数？,七,.,知识拓展开眼界,谢谢大家！,