第十二章全等三角形复习（第1课时）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,三角形全等的判定（复习）,（第,1,课时）,一、全等三角形,：,1,：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？,2,：全等三角形有哪些性质？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。,（,1,）全等三角形的对应边相等、对应角相等。,（,2,）全等三角形的周长相等、面积相等。,（,3,）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。,知识回顾：,一般三角形,全等的条件,：,1.,定义（重合）法；,2.SSS,；,3.SAS,；,4.ASA,；,5.AAS.,直角三角形,全等,特有,的条件：,HL.,包括直角三角形,不包括其他形状的三角形,解题中常用的,4,种方法,回顾知识点：,边边边：,三边分别相等的两个三角形全等（,可简写成,“,SSS,”,),边角边,:,两边,和,它们的夹角分别相等的两个三角形全等（,可简写成,“,SAS”),角边角,:,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（,可简写成,“,ASA”),角角边,:,两角和其中一角的分别对应相等的两个三角形全等（,可简写成,“,AAS”),斜边、直角边：,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可简写成,“,HL,”,),方法指引,证明两个三角形全等的基本思路：,（,1,）已知两边,-,找第三边,(2),已知一边一角,-,(,SSS,),找夹角,（,SAS,),找是否有直角,(,HL,),找这边的另一个邻角,(,ASA,),找这个角的另一个边,(,SAS),找这边的对角,(,AAS,),已知一边和它的邻角,已知一边和它的对角,找一角,(,AAS,),已知角是直角，找一边,(,HL,),找两角的夹边,(ASA),(3),已知两角,-,找夹边外的任意边,(,AAS,),练习,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。,用法：,QDOA,，,QEOB,，,QD,QE,点,Q,在,AOB,的平分线上,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,.,用法：,QDOA,QEOB,点,Q,在,AOB,的平分线上,QD,QE,二、角的平分线：,1.,角平分线的性质：,2.,角平分线的判定：,1.,如图：在,ABC,中，,C,=90,，,AD,平分,BAC,，,DE,AB,交,AB,于,E,，,BC=30,，,BD,：,CD=3,：,2,，则,DE=,。,12,c,A,B,D,E,三、练习：,2.,已知，,ABC,和,ECD,都是等边三角形，且点,B,，,C,，,D,在同一,条直线上求证：,BE=AD,E,D,C,A,B,变式：,以上条件不变，将,ABC,绕点,C,旋转一定角度（大于零度而小于六十度），以上的结论还成立吗？,证明,：,ABC,和,ECD,都是等边三角形,AC=BC DC=EC BCA=DCE=60,BCA+ACE=DCE+ACE,即,BCE=DCA,在,ACD,和,BCE,中,AC=BC,ACD=,BCE,DC=EC,ACDBCE (,SAS,),BE=AD,3.,如图，已知,E,在,AB,上，,1=2,，,3=4,，那么,AC,等于,AD,吗？为什么？,4,3,2,1,E,D,C,B,A,解：,AC=AD,理由：在,EBC,和,EBD,中,1=2,3=4,EB=EB,EBC,EBD (AAS),BC=BD,在,ABC,和,ABD,中,AB=AB,1=2,BC=BD,ABC,ABD (,SAS,),AC=AD,练习,4.,如图，已知，,ABDE,，,AB=DE,，,AF=DC,。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。,F,E,D,C,B,A,答：,ABCDEF,证明：,ABDE,A=D,AF=DC,AF+FC=DC+FC,AC=DF,在,ABC,和,DEF,中,AC=DF,A=D,AB=DE,ABCDEF,（,SAS,）,练习,5.,如图，已知，,EGAF,，请你从下面三个条件中，选出两个作为已知条件，第三个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）,AB=AC DE=DF BE=CF,已知：,EGAF,求证：,G,F,E,D,C,B,A,拓展题,7.,如图,已知,AC,BD,，,AE,、,BE,分别平分,CAB,和,DBA,，,CD,过点,E,，则,AB,与,AC+BD,相等吗？请说明理由。,A,C,E,B,D,要证明,两条线段的和与第三,条线段相等,时常用的方法有,以下两种：,1.,可在,长线段上截取,与,两条线段中一条相等的一段,，,然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割）,2.,把一个三角形,移到,另一位置，使,两较短线段补成一条线段,，再证明它与,长线段相等,。（补）,总结提高,学习全等三角形应注意以下几个问题：,（,1),要正确区分,“,对应边,”,与,“,对边,”,，,“,对应角,”,与,“,对角,”,的不同含义。,（,2,）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上。,（,3,）要记住,“,有三个角分别相等,”,或,“,有两边及其中一边的对角分别相等,”,的两个三角形不一定全等。,（,4,）时刻注意图形中的隐含条件，如,“,公共角,”,、,“,公共边,”,、,“,对顶角,”,等。,交流平台,本节课你还有不理解的地方吗,？,祝同学们学习进步,再见,