解直角三角形（第1课时）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解直角三角形,复习,在,RtABC,中，若,C=90,0,，,问题,1.,在,RtABC,中，两锐角,A,、,B,的有什么关系？,答,：,A+B=90,0,.,问题,2.,在,RtABC,中，三边,a,、,b,、,c,的关系如何？,答：,a,2,+b,2,=c,2,.,问题,3,：在,RtABC,中，,A,与边的有什么关系？,答：,同名则角相同，,=cosB,=sinB,=tanB,=cotB,异名则角互余,有斜用弦，无斜用切,在,ABC,中，,C=90,AC=6,，,BC=8,则,sinA=_cosA=_tanA=_cotA=_,10,解题方法归纳：,根据题意先画草图，标上相应的数字,利用勾股定理求出直角三角形的各条边,套公式,我行我来做,解,直角三角形在日常生活中有着广泛的应用,.,例,1,：如图所示，一 棵大树在一次强烈的地震中于离地面,10,米处折断倒下，树顶落在离树根,24,米处，大树在折断之前高多少？,10m,24m,思考：大树的高是怎样构成的？,A,C,B,？,10m,10m,24m,A,C,B,24m,我行我来做,解,:,先把实际问题转化为数学问题,如下图,:,根据勾股定理,:,AB,2,=AC,2,+BC,2,所以大树在被折断之前高为,:26+10=36,米,.,AB=,在例,1,中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角像这样，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做,解直角三角形,知识归纳,例,2,：,如图东西两炮台,A,、,B,相距,2000,米，同时发现入侵敌舰,C,，,炮台,A,测得敌舰,C,在它的南偏东,40,的方向，炮台,B,测得敌舰,C,在它的正南方，试求,敌舰,与,两炮台,的距离,.,（精确到,1,米）,本题是已知一边,一锐角,.,B,C,A,),40,2000,解在,Rt,ABC,中，因为,CAB,90,DAC,50,，,tan,CAB,所以,BC,AB,tan,CAB,=2000tan50,2384(,米,).,又因为，,所以,AC,答：敌舰与,A,、,B,两炮台的距离分别约为,3111,米和,2384,米,.,B,C,A,),40,2000,在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，,边长,保留,四个有效数字,，,角度,精确到,1,.,解直角三角形，只有下面两种情况：,（,1,）已知两条边；,（,2,）已知一条边和一个锐角,1.,在,ABC,中，,C,90,0,，试根据下表中给出的两个数值，填出其它的三个元素的值：,a,b,c,A,B,（,1,）,4,60,（,2,）,3,45,（,3,）,5,（,4,）,6,30,0,2,45,0,3,10,60,0,30,0,6,45,0,45,0,课堂检测,2.,已知，如图所示,RtACB,中，,C,90,0,，,A,B,C,你能求出,A,，,B,吗？,3.,在,RtABC,中，,AD,为,BC,边上的高，,C,30,0,，,B,45,0,，,AD=2,，求,ABC,的面积,.,45,0,30,0,2,思考：如图所示，要求,ABC,的面积，还需要什么？,如何求呢？,动动脑你就能做对的,tan,A,=,b,a,A,B,=,90,；,a,2,b,2,c,2,;,（,3,）,角与边之间的关系：,（,2,）,边之间的关系：,（,1,）,角之间的关系：,sin,A,=,c,a,，,cos,A,=,c,b,，,2.,如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？,有几种情况？,两个元素,(,至少一个是边,),两条边或一边一角,1.,直角三角形的边角关系：,课堂小结,解直角三角形问题分为两种情况：,在,RtABC,中，,C=90,：,（,3,）,已知,A,、,c,则,a=_;b=_,。,（,4,）,已知,A,、,b,则,a=_;c=_,。,（,5,）,已知,A,、,a,，则,b=_;c=_,。,（,1,）,已知,a,、,b,，则,c=_,。,（,2,）,已知,a,、,c,，则,b=_,。,A,B,b,a,c,C,对边,邻边,斜边,（,1,）已知两条边，求其他边和角。,（,2,）已知一条边和一个锐角，求其他边和角。,