《运用完全平方公式分解因式》PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,14.3.2 公式法,武汉市华科附中光谷分校 代云飞,复习回顾,1,、,填空,(,x+1),2,=,(x+y),2,=,(2m-n),2,=,.,2、,根据第1题填空,x,2,+2x+1=,x,2,+2xy+y,2,=,.,4m,2,-4m,n,+,n,2,=,.,x,2,+2x+1,x,2,+2xy+y,2,4m,2,-4m,n,+,n,2,(,x+1),2,(x+y),2,(2m-n),2,思考：,你能将多项式,a,2,+2,ab,+,b,2,与,a,2,-,2,ab,+,b,2,分解因式吗？这两个多项式有什么特点？,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的倍，等于这两个数的和（或差）的平方.,a,2,+2,ab,+,b,2,=(,a,+,b,),2,a,2,2,ab,+,b,2,=(,a,b,),2,问题探究,重点来了,完全平方式的特点：,1、必须是,三项式,2、有两个,正,的平方项,3、有一个乘积项（等于平方项底数,的积,的,2倍,）,形如,a,2,2,ab,+,b,2,的式子叫做,完全平方式,。,首平方，尾平方，两倍乘积在中央,小试牛刀,1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？,(1),a,2,4,a,+4,(2),1+4,a,2,(3),4,b,2,+4,b,1,(4),a,2,+,ab,+,b,2,2、已知多项式,a,2,ka,+9 是完全平方式,，,则,k,=_.,是,不是,不是,不是,6,(5),-x,2,+,2,xy-y,2,(6),(m+n),2,-,10,(m+n)+,25,注意：,a,2,2,ab+b,2,中的,a、b,代表整式.,是,是,例1,分解因式：,(1)16,x,2,+24,x,+9,分析：,在,(1),中，,16,x,2,=(4,x,),2,，9=3,2,，24,x,=,24,x,3，,所以,16,x,2,+24,x,+9,是一个完全平方式，即,16,x,2,+24,x,+9=(4,x,),2,+2,4,x,3+3,2,a,2,2,a,b,b,2,+,(1),解：,16,x,2,+24,x,+9,=(4,x,),2,+2,4,x,3+3,2,=(4,x,+3),2,+,例1,分解因式：,(2)(,a,+,b,),2,-,12(,a,+,b,)+36,(2),解：,(,a,+,b,),2,-,12(,a,+,b,)+36,=(,a+b,),2,-,2,(,a,+,b,)6+6,2,=(,a,+,b,-,6),2,如果平方项底数是一个多项式，则把此多项式看成一个整体,一、寻,找,平方项和乘积项,二、运,用,完全平方公式分解因式,趁热打铁,分解因式：,(,1,),a,2,b,2,+2,ab,+1,(,2,)(,m,+,n,),2,-,4,m,(,m,+,n,)+4,m,2,例,2,分解因式:,(1)3,ax,2,+6,axy,+3,ay,2,分析：,在（1）中有公因式,3,a,，应先提出公因式，即变形后，再进一步分解.,解：,(1)3,ax,2,+6,axy,+3,ay,2,=3,a,(,x,2,+2,xy,+,y,2,),=3,a,(,x,+,y,),2,.,(2),-,x,2,+4,xy,-,4,y,2,=,-,(,x,2,-,4,xy,+4,y,2,),=,-,x,2,-,2,x,2,y,+(2,y,),2,=,-,(,x,-,2,y,),2,.,(2),-,x,2,+4,xy,-,4,y,2,你能总结因式分解的一般步骤吗？,归纳：,（1）先,提,公因式（有的话）；,（2）运,用,公式（可以的话）；,（3）检,查,每个整式是否分解到不能再分解；,难点来了,练习3：分解因式：,(1)1+10t+25t,2,(2)m,2,-14m+49,(3)y,2,+y+,(4)(m+n),2,-4m(m+n)+4m,2,(5)25a,2,-80a+64,(6)a,2,+2a(b+c)+(b+c),2,巩固提高,（2）用简便方法计算：99,2,+,99,2,+1=_.,（1）若2,a,+,b,=4，则4,a,2,+4,ab,+,b,2,的值是_.,16,10000,（3）分解因式：,a,4,-,2,a,2,+1,(x,2,+,6,x+,9,)(x,2,-,9,),1、这节课你学到了什么？,2、因式分解的一般步骤是什么？,课堂小结,P119 习题14.3 第三题,课后作业,思考,：,若,a、b、c,为ABC的三边，且满足,a,2,b,2,c,2,ab,ac,bc=,0，试判断ABC的形状。,