四边形中的运动问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,四边形中的运动问题,綦江区三江中学 雍思贤,学习目标,1,初步探究几何图形的运动问题,(,动点问题,.,动形问题,),，学会计算由运动而产生的相关图形的面积；,2,学习用运动和变化的眼光去观察运动全过程，必要时，采用分类讨论的数学思想，分解图形的运动过程，将运动问题转化为静止问题；,培养细心审题、独立思考与合作探究的学习习惯，克服畏难情绪，勇于挑战自我，增强学习自信心,.,几何图形中的动态问题通常分为三种类型,:,一,.,动,点,问题,二,.,动,线,问题,三,.,动,形,问题,如图，等腰,Rt,ABC,平移到,DEF,，,平移方向为：,沿,方向平移。,平移距离为：,线段,的长。,若,AB=4cm,，,BE=1 cm,则重叠部分的面积,_,，,若,AB=4cm,，平移距离为,xcm,(0 x4),则重叠部分的面积是,_.,温故而知新,如图，在矩形,ABCD,中,AD=6cm,，,DC=4cm,动点,P,从点,A,开始,以,2cm/s,的速度沿折线,ADCB,向点,B,移动,一直到达,B,点为止,若运动时间为,t,秒,求点,P,所经过的路径与线段,AP,所围成的多边形的面积,y(c),与 时间,t(,秒,),之间的函数关系式,.,想一想,:,动点,P,的运动情形可以分为哪几种,?,每种情形中的自变量,t,的取值范围是多少,?,探究,1,你可要仔细审题哟,!,探究,2:,RtPMN,中，,P,90,，,PM,PN,，,MN,8cm,，矩形,ABCD,的长和宽分别为,8cm,和,2cm,，,C,点和,M,点重合，,BC,和,MN,在一条直线上。令,RtPMN,不动，矩形,ABCD,沿,MN,所在直线向右以每秒,1cm,的速度移动，直到,C,点与,N,点重合为止。设移动,x,秒后，矩形,ABCD,与,PMN,重叠部分的面积为,y(,c,),，求,y,与,x,之间的函数关系式？,A,B,C,D,M,N,P,8,2,8,读题要领,:,1.,耐心,.,2.,细心,A,B,C,D,M,N,P,8,2,8,第一种情形：,A,B,C,D,2,8,解：,(1),当,0 x2,时，,MC,xcm,，,PMN,45,0,CE,xcm,，,S,重叠,S,CEM,x,2,cm,2,G,F,E,A,B,C,D,M,N,P,8,2,8,A,B,C,D,G,F,H,T,解：,(,),当,x,时，,MC,x,，,GD=CF=x-2,第二种情形：,S,重叠,S,梯形,MCDG,（,x-2+x,）,2=2x-2,A,B,C,D,M,N,P,8,A,B,C,D,G,F,H,T,解：,(3),当,6,x8,时，,第三种情形：,S,重叠,S,五边形,GMCQH,梯形,Q,12,(8,x),2,学了本节课,你有哪些新的收获,?,归纳小,结,分解图形的运动过程，寻找分界,;,并确定相应的取值范围,.,采用分类讨论的数学思想，将复杂的运动问题转化为简单的数学问题,.,1,如图，正方形,ABCD,的边长为,4cm,动点,P,从点,A,开始,以,2cm/s,的速度沿折线,ADCB,向点,B,移动,一直到达,B,点为止,若运动时间为,t,秒,求,ABP,的面积,y(,c),与 时间,t(s),之间的函数关系式,.,课外作业,2.,如图,在等腰梯形,ABCD,中,ABDC,A=45,AB=10,CD=4,等腰直角三角形,PMN,的斜边,MN=10,A,点与,N,点重合,MN,和,AB,在一条直线上,设等腰梯形,ABCD,不动,等腰直角三角形,PMN,沿,AB,所在直线以,1/s,的速度向右移动,直到点,N,与点,B,重合为止,.,(,口答题,),等腰直角三角形,PMN,在整个移动过程中与等腰梯形,ABCD,重叠部分的形状由形变化为形,设当等腰,Rt,PMN,移动,x(,秒,),时，等腰,Rt,PMN,与等腰梯形,ABCD,重叠部分的面积为,y (,c,),求,y,与,x,之间的函数关系式,;,当,x=4(s),时,求等腰,Rt,PMN,与等腰梯形,ABCD,重叠部分的面积,.,2.,如图,在等腰梯形,ABCD,中,ABDC,A=45,AB=10,CD=4,等腰,Rt,PMN,的斜边,MN=10,A,点与,N,点重合,MN,和,AB,在一条直线上,设等腰梯形,ABCD,不动,等腰,Rt,PMN,沿,AB,所在直线以,1/s,的速度向右移动,直到点,N,与点,B,重合为止,.,