华师大版822_不等式的简单变形1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,不等式的简单变形,引入新课,提问：,在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程变形的依据是什么？,不等式的性质,不等式的性质,1,：,若,ab,则,a+cb+c a-cb-c,若,ab,则,a+cb+c a-c,练习：已知,a b,，,用不等号填空,。,a+2,b+2 a-3 b-3,a+b,b+b,a+b,2b,不等式的性质,2,：,若,ab,并且,c0,则,ac,bc,a/cb/c,若,a0,则,ac,bc,a/c,练习：已知,a,b,，,用不等号填空,2a 2b (2)a b,(3)7a 7b (4)3a 3b,探索,：将不等式,74,两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“,”,或“,b,并且,c0,则,ac,bc,a/c,b/c,若,a,b,并且,c,bc,a/c,b/c,不等式的两边都乘以（或除以）同一个,负数,，,不等号的方向,改变,。,探索：,探索,：将不等式,74,两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“,”,或“,b,，,用不等号填空。,-,2a,-,2b (2),-,7a,-,7b,(3),-,a,-,b (4)4,-,a 4,-,b,从中你发现了什么？,例题,1,.,解不等式：,(1)x-7 8,(2)3x 2x-3,解,:(1),不等式的两边都加上,7,，不等号方向不变,所以,x-7+7 8+7,x 15,(2),不等式的两边都减去,2x,，,不等号方向不变,所以,3x-2x 2x 3-2x,x-3 （2）2x 6 (3)2x -3,x -6,2 x -32,解：不等式的两边都乘以,2,（或除以 ），不等号的方向不变,(2)2x 6,(3)2x,6,（-2）,2x,2,-3,x -3,(1)1,-2x,(-2),练习：,解不等式：,(1)1,(3)3x+4 7x,x,即,x,解：不等式的两边都乘以（,-,），不等号的方向,改变,（,-,）,（,x,）,（,-,）,所以,x,-,9,4,(3)3x+4,7x,解：移项得,3x-7x,-4,-4x,-4,不等式的两边都除以,（,-4,）,，不等号的方向,改变,-4x,(-4),-4,(-4),所以,x,1,3.,方程与不等式性质的异同。,1.,不等式的三个性质。,2.,不等式性质,3,中不等号的变号问题。,本节课你学到了什么?,不等式的基本性质,方程的基本性质,相同处,相同处,不同处,方程两边都乘以（或除以）同一个负数，方程仍成立,不等式与方程的性质比较,方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立,方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立,不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,不等式的两边都乘以（或除以）同一个,负数,，不等号的,方向改变,已知,a,b,，,判断下列不等式变形是否正确，并说明理由。,C0,时不,成立,C=0,时不,成立,成立,（,4,）,a(c-1),2,b(c-1),2,C=1,时不成立,作业：,习题,8.2,第,1,题，第,2,题。,练习册第,63,页至,66,页,提高题,1,、若不等式,mx,1,的解集是,x,1/m,，则,m,的取值是,m,；,2,、,若不等式,mx,1,的解集是,x,1/m,，则,m,的取值是,m,；,3,、若,ac,2,ac,2,则,a,b;,若,ac,bc,a,b;,4,、,a/c,b/c,若,c,0,则,a,b,若,c,0,，则,a,b;,5,、,已知,a,0,-1,b,0,，,试比较,a,ab,ab,2,之间的大小关系。,再 见,