《对数函数y=log2x的图像和性质》课件3.ppt

,5,对数函数,5.1,对数函数的概念,5.2,对数函数,y=log,2,x,的图像和性质,1.,掌握对数函数的概念。,2.,知道对数函数与指数函数互为反函数，并且会求它们的反函数。,3.,会画具体的对数函数的图像,.,学习目标,问题导引,某种细胞分裂次，得到的细胞的个数与的函数关系,式是：,此时把 互换，即由指数式化为对数式可,以得到：,那么对于一般的指数函数 中的两个变量，能否把 中,y,当作自变量,使得,x,是,y,的函数,?,我们知道，指数函数 反映了数集,R,与,数集 之间是一种一一对应关系。可见在这个关,系式中,对于任意的 都有唯一确定的,x,值,与之对应,若把,y,当作自变量,则,x,就是,y,的函数,.,把函数,叫,对数函数,.,这里,习惯上，,自变量用,x,表示，,y,表示函数，所以这个函数就写成,我们把函数 叫作对,数函数，,叫作对数函数的底数,.,对数函数的概念：,试判断下列函数是对数函数的是（）,A,、,y=log,2,(3x-2),B,、,y=log,(x-1),x,C,、,y=log,1/3,x,2,D,、,y=lnx,D,巩固新知,知识应用,1,1.,求下列函数的定义域,:,巩固练习,1,指数函数 和对数函数 刻画的是同一对变量,x,y,之间的函数关系，所不同的是在指数函数,中，,x,是自变量，,y,是,x,的函数，其定义域是,R,，值域是 ；,在对数函数 中，,y,是自变量，,x,是,y,的函数，其定义域是 ，值域是,R,。像这样的两个函数叫,互为反函数,。,指数函数 和对数函数 有什么关系？,知识探究,2,反函数,指数函数 是对数函数,的反函数。,同时,对数函数 也是指数函数,的反函数。,通常情况下，,x,表示自变量，,y,表示函数,知识应用,例,2,写出下列对数函数的反函数：,（,1,）,y=lgx (2),解,:,（,1,）对数函数,y=lgx,它的底数是,10,，它的反函数是指数函数,y=10,x,(2),对数函数 ，它的底数是 ，它的反函数是指数函数,(2),(1)y,5,x,例,3,：,求,下列函数的反函数,解,:,（,1,）指数函数,y,5,x,底数是,5,，它的反函数就是对数函数,（,2,）指数函数,底数是 ，它的反函数就是对数函数,2.,求下列函数的反函数,答案：,巩固练习,2,用描点法画出对数函数,的图像。,作图步骤,:,列表,描点,连线。,X,1/4,1/2,1,2,4,.,y=log,2,x,-2,-1,0,1,2,列表,描点,画,y=log,2,x,图像,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,性质：,（,1,）定义域是,（,2,）值域是,R,（,3,）图像过特殊点,(1,0),（,4,）在其定义域上是增函数,若把对数函数的底数,换成,3,，,4,，,7.6,，,10,图像性质又会是怎样的？,与上相仿,思考：,列表,描点,画,y=log,0.5,x,的图像,连线,x,1/4,1/2,1,2,4,2,1,0,-1,-2,性质：,（,1,）定义域是,（,2,）值域是,（,3,）图像过特殊点,（,4,）在其定义域上是减函数,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,若把对数函数的底数换成,0.3,，,0.4,，,0.68,图像性质又会是怎样的？,与上相仿,思考：,图 像 性 质,a,1 0,a,1,定义域,:,值 域,:,过定点,在,(0,+),上是,在,(0,+),上是,对数函数,y=log,a,x (a,0,且,a1),的图像与性质,当,x1,时，当,x=1,时，当,0 x0,y=0,y1,时，当,x=1,时，当,0 x1,时，,y0,1.,指数函数与对数函数的关系为,_.,2.,函数,y=log,2,(x-2),的定义域为,_,。,互为反函数,3.,求下列函数的反函数,4.,比较下列值的大小,1.,理解对数函数的概念及表示。,2.,理解互为反函数的概念及会求指数函数的反函,数和对数函数的反函数,.,天才就是无止境刻苦勤奋的努力。,