初中二年级数学下册第18章勾股定理181勾股定理第一课时课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.1.1,直角三角形三边的关系,孟津麻屯 单宝磊,相传,2500,年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系,学习目标：,1,、会用数格子的方法求正方形的面积。,2,、在直角三角形中，已知两边能求第三边。,自学指导：,1,、阅读教材,108-109,页，探索勾股定理的推导过程。,2,、找出勾股定理的内容？,Q,P,R,图甲,图乙,P,的面积,Q,的面积,R,的面积,1,1,2,S,P,+S,Q,=S,R,C,图甲,1.,观察图甲，小方格,的边长为,1.,正方形,A,、,B,、,C,的,面积各为多少？,正方形,A,、,B,、,C,的,面积有什么关系？,P,Q,C,图乙,2.,观察图乙，小方格,的边长为,1.,正方形,A,、,B,、,C,的,面积各为多少？,9,16,25,S,P,+S,Q,=S,R,正方形,A,、,B,、,C,的,面积有什么关系？,1,1,2,图甲,图乙,P,的面积,Q,的面积,R,的面积,R,Q,P,R,S,P,+S,Q,=S,R,图甲,“割”,“补”,P,Q,图乙,2.,观察图乙，小方格,的边长为,1.,9,16,25,S,P,+S,Q,=S,R,正方形,A,、,B,、,C,的,面积有什么关系？,4,4,8,P,Q,R,S,P,+S,Q,=S,R,图甲,图甲,图乙,P,的面积,Q,的面积,R,的面积,a,c,a,b,c,R,b,3.,猜想,a,、,b,、,c,之间的关系？,a,2,+b,2,=c,2,分别以,5cm,、,12cm,为直角三角形的直角边作出一个直角三角形,ABC,，,测量斜边的长度，然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立。,做一做,13,5,12,A,B,C,勾股定理,(,毕达哥拉斯定理,),（,gou,gu,theorem,）,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，,斜边为,c,，,那么,即直角三角形两直角边的平方和等于,斜边的平方,.,a,c,勾,弦,b,股,a,b,c,c,2,=,a,2,+,b,2,a,2,=,c,2,b,2,b,2,=,c,2,a,2,结论变形,直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；,例,1,.,在,RtABC,中，,=90,.,(1),已知：,a=6,，,=8,，求,c,；,(2),已知：,a=40,，,c=41,，求,b,；,(3),已知：,c=13,，,b=5,，求,a,；,(4),已知,:,a:b,=3:4,c=15,求,a,、,b.,例题分析,(1),在直角三角形中,已知两边,可求第三边,;,(2),可用勾股定理建立方程,.,方法小结,1,、,求出下列直角三角形中未知边的长度。,6,x,25,24,8,X,试一试,:,5,或,2,、已知：,Rt,BC,中，,AB,，,AC,则,BC,的长为,.,试一试,:,4,3,A,C,B,4,3,C,A,B,1,、这节课你学到了什么知识？,小 结：,3,、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？,2,、运用“,勾股定理,”应注意什么问题？,布置作业,课本：,111,页 第五，第六；,复习本节知识点；,预习下节。,再见,