新人教板中考圆复习课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考复习-圆的有关性质,1.,圆的定义：平面上到定点的距离等于（,定长,）的所有点组成的图形叫做圆；其中定点称为（,圆心,），定长称为（,半径,）。,2,圆有对称性,（,1,）圆是轴对称图形，其对称轴是（,直径所在,）的直线；对称轴有（,无数,）条。,（,2,）圆是中心对称图形，对称中心是（,圆心,）。,3,圆中的有关概念：,（,1,）弦：连结圆上（,任意两点,）的线段叫做弦，经过圆心的弦是（,直径,）,（,2,）圆上任意两点间的部分叫（,弧,）；大于半圆的弧叫（,优弧,）；小于半圆的弧叫（,劣弧,）。半圆也是弧,（,3,）在同或等圆中，能够（,重合,）的弧叫等弧,。,一 圆的相关概念,4,圆心角、弧、弦三者之间的关系：,（,1,）,.,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦,相等,，所对的弧,相等,。,(2).,在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角,相等,所对的弧也,相等,.,5,一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的,一半,同弧或等弧所对的圆周角,相等,.,6.,半圆或直径所对的圆周角是,直角,；,90,度的圆周角所对的弦是,直径,，所对的弧是,半圆,.,二、,垂径定理,O,A,B,C,D,M,AM=BM,温馨提示：,“,由垂径定理构建直角三角形,”,模型,若,CD,是直径,CDAB,可推得,AC=BC,AD=BD.,1.,定理,垂直于弦的直径,平分弦,并且平分弦所的两条弧,.,O,A,B,C,D,1.,两条弦在圆心的同侧,O,A,B,C,D,2.,两条弦在圆心的两侧,例,1,：,O,的半径为,10cm,，弦,ABCD,，,AB=16,，,CD=12,，,则,AB,、,CD,间的,距离是,_,.,2cm,或,14cm,在,同圆,或,等圆,中,如果,两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,.,O,A,B,D,A,B,D,如由条件,:,AB=AB,AB=AB,OD=OD,可,推出,AOB=AOB,二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系,三、圆周,角定理及推论,90,的圆周角所对的弦是,.,O,A,B,C,O,B,A,C,D,E,O,A,B,C,定理,:,在同圆或等圆中,同弧或等弧,所对的圆周角,相等,都等于这弧所对的,圆心角的一半,.,推论,:,直径所对的圆周角是,.,直角,直径,判断,:(1),相等的圆心角所对的弧相等,.,(2),相等的圆周角所对的弧相等,.,(3),等弧所对的圆周角相等,.,(,),(,),(,),活学活用：,1,、如图,1,，,AB,是,O,的直径，,C,为圆上一点，弧,AC,度数为,60,，,ODBC,，,D,为垂足，且,OD=10,，则,AB=_,，,BC=_,；,2,、如图,2,，,O,中弧,AB,的度数为,60,，,AC,是,O,的直径，那么,BOC,等于,(),；,A,150 B,130 C,120 D,60,图,1,图,2,c,40,20,二、与圆有关的位置关系,.p,.o,r,.o,.p,.o,.p,一、点和圆的位置关系,Op,r,点,p,在,o,内,Op=r,点,p,在,o,上,Op,r,点,p,在,o,外,不在同一直线上的三个点确定一个圆,（,这个三角形叫做圆的,内接,三角形，这个圆叫做三角形的,外接,圆，圆心叫做三角形的,外心,）,圆内接四边形的性质：,（,1,）,对角互补；,（,2,）,任意一个外角都等于它的内对角,开心一练、有助提高,1,、,O,的半径为,R,，圆心到点,A,的距离为,d,，且,R,、,d,分别是方程,x,2,6x,8,0,的两根，则点,A,与,O,的位置关系是（）,A,点,A,在,O,内部,B,点,A,在,O,上,C,点,A,在,O,外部,D,点,A,不在,O,上,2,、,M,是,O,内一点，已知过点,M,的,O,最长的弦为,10 cm,，最短的弦长为,8 cm,，则,OM=_ cm.,3,、圆内接四边形,ABCD,中，,ABCD,可以是（）,A,、,1234,B,、,1324,C,、,4231,D,、,4213,D,D,3,练功夫,：有两个同心圆，半径分别为,和,r,，,是圆环内一点，则,的取值,范围是,.,rOPR,1,、直线和圆相交,d,r;,d,r;,2,、直线和圆相切,3,、直线和圆相离,d,r.,二,.,直线与圆的位置关系,O,O,相交,O,相切,相离,r,r,r,d,d,d,1,切线的判定定理,定理,经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,.,C,D,O,A,如图,OA,是,O,的,半径,且,CDOA,CD,是,O,的切线,.,判定切线的方法：,（）用定义判定,（）圆心到直线的距离,d,圆的半径,r,（）,切线的判定定理：,经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,.,2,切线的性质定理,圆的切线垂直于,过切点的半径,.,CD,切,O,于,OA,是,O,的半径,C,D,O,A,CDOA.,大显身手,：,1,、两个同心圆的半径分别为,3 cm,和,5cm,，大圆的弦,BC,与小圆相切，则,BC=_ cm,；,2,、如图,2,，在以,O,为圆心的两个同心圆,中，大圆的弦,AB,是小圆的切线，,P,为切点，,设,AB=12,，则两圆构成圆环面积为,_,；,3,、下列四个命题中正确的是（）,与圆有公共点的直线是该圆的切线；,垂直于圆的半径的直线是该圆的切线；,到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ；,过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线,A.B.C.D.,c,8,36,交点个数 名称,0,外离,1,外切,2,相交,1,内切,0,内含,d,R,r,的关系,d,R,r,d R+r,d=R+r,R-r d R+r,d=R-r,d R-r,三,.,圆与圆的位置关系,A,B,C,O,1.,三角形的外接圆和内切圆：,A,B,C,I,三角形内切圆的圆心叫三角形的,内心,。,三角形外接圆的圆心叫三角形的,外心,实质,性质,三角形的外心,三角形的内心,三角形三边垂直平分线的交点,三角形三内角角平分线的交点,到三角形各边的距离相等,到三角形各顶点的距离相等,一,、想想练练 逐步提高,1,、三角形的外心到三角形各边的距离相等；,（）,2,、直角三角形的外心是斜边的中点 （）,二、填空：,1,、直角三角形的两条直角边分别是,5cm,和,12cm,，,则它的外接,圆半径,(),，内切圆半径,；,2,、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比,三、选择题：,下列命题正确的是（）,A,、,三角形外心到三边距离相等,B,、,三角形的内心不一定在三角形的内部,C,、,等边三角形的内心、外心重合,D,、,三角形一定有一个外切圆,6.5c m,2cm,2:1,C,四、一个三角形,它的周长为,30cm,它的内切圆半径为,2cm,则这个三角形的面积为,_,30,平方厘米,5.,如图：圆,O,中弦,AB,等于半径,R,，则这条弦所对的圆心角是,圆周角是,.,60,度,30,或,150,度,6,：已知,ABC,三点在圆,O,上，连接,ABCO,，如果,AOC=140,，求,B,的度数,7.,平面上一点,P,到圆,O,上一点的距离最长为,6cm,最短为,2cm,则圆,O,的半径为,_ cm.,D,解：在优弧,AC,上定一点,D,，连结,AD,、,CD.,AOC=140,D=70,B=180,70,=110,2,或,4,8.,怎样要将一个如图所示的,破镜重圆,？,A,B,C,P,9,、如图，,AB,是,O,的任意一条弦，,OCAB,，,垂足为,P,，若,CP=7cm,，,AB=28cm,，,你能帮老师求出这面镜子的半径吗？,O,7,14,综合应用垂径定理和勾股定理可求得半径,10.,如图：,AB,是圆,O,的直径，,BD,是圆,O,的弦，延长,BD,到,C,，,AC=AB,，,BD,与,CD,的大小有什么关系？,为什么？,补充：,若,B=70,则,DOE=,E,40,11,、如图,AB,是圆,O,的直径,圆,O,过,AC,的中点,D,DE,BC,于,E,求证：,DE,是圆,O,的切线,.,A,B,C,D,E,O,.,证明：连接,OD,D,是,AC,中点，,O,为,AB,中点,OD,BC,又,DEBC,DE OD,DE,是圆,O,的切线,O,P,A,B,r,h,l,三,.,和圆有关的计算,S,圆锥侧,=,S,圆锥全,=,r,l,r,l,r,2,1.,圆锥的侧面积和全面积,2、弧长与扇形的面积,弧长的计算公式,=,2,r,=,扇形的面积公式,S=,r,练到顶峰,:,例,1,扇形,AOB,的半径为,12cm,AOB=120,求弧,AB,的长和扇形,的面积及周长,.,例,2,如图,当半径为,30cm,的转动轮,转过,120,时,传送,带上的物体,A,平移,的距离为,_20,_,A,谢谢同学们的合作,再 见,