直线与圆的位置关系3 (2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,回忆,点与圆,的位置关系,O,点,B,在圆上,点A在圆内,点C在圆外,A,B,C,d,1,d,2,d,3,数量特征,如果把点换成一条直线，直,线和圆又有哪几种位置关系？,课题,：,直线与圆的位置关系,尝试活动,请同学们在纸上画一个圆，把直尺边缘看成一条直线，,任意移动直尺，观察有几种位置关系？,相交,相切,相离,直线与圆有三种位置关系,l,（,1,）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆,相交,。,这时直线叫做圆的,割线,。,（,2,）相切：直线与圆有唯一个公共点时，叫做直线和圆,相切,。,这时直线叫做圆的,切线,。,（,3,）相离：直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆,相离,。,O,O,O,直线与圆位置关系的数量特征,相交,相切,相离,r,d,1,r,O,O,O,（,1,）直线,l,和,O,相交,（,2,）直线,l,和,O,相切,（,3,）直线,l,和,O,相离,d,2,r,d,3,符号“”读作“等价于”。它表示从左端可以推出右端，,并且从右端也可以推出左端。,探索与发现,已知圆的直径为,13,cm,，,如果直线和圆心的距离为,:,（,1,）,d,=,4.5,cm,时，直线与圆的位置关系是,，有,个交点；,（,2,）,d,=,6.5,cm,时，直线与圆的位置关系是,，有,个交点；,（,3,）,d,=,8,cm,时，直线与圆的位置关系是,，有,个交点。,练习,1,：,6.5,4.5,8,相交,相切,相离,两,一,0,例,在,RtABC,中，,C=90,，,AC=3 cm,BC=4 cm,以,C,为圆心，,r,为半径的圆与,AB,有怎样的关系？为什么？（,1,）,r,=2 cm;,（,2,）,r,=2.4 cm;,（,3,）,r,=3 cm.,A,C,B,D,解：,过,C,作,CDAB,于,D,，,在,Rt,ABC,中,根据三角形面积公式有,CD AB=AC BC,即,圆心,C,到,AB,的距离,d,=2.4 cm.,（,1,）当,r,=2 cm,时，,有,d,r,，,因此,O,和,AB,相离,.,（,2,）当,r,=2.4 cm,时，,有,d,=,r,，,因此,O,和,AB,相切,.,（,3,）当,r,=3 cm,时，,有,d,r,d,=,r,0,2,相切,相交,直线名称,公共点名称,d,r,圆心到直线距离,d,与半径,r,关系,1,公共点个数,相离,直线和圆的位置关系,1,、直线 与圆的位置关系表：,小结,2,、本节课利用,（,1,）类比点与圆的位置关系，从运动变化的观,点来研究直线和圆的位置关系；,（,2,）利用了分类的思想把直线和圆的位置关系分为三类讨论；,（,3,）用了数形结合的思想，通过,d,与,r,这两个数量之间的关系,来研究直线和圆的位置关系。,作业,1,、,课本,100,页 第,3,题；,2,、,等边三角形,ABC,的边长为 ，以,A,为圆心的圆与,BC,所在的直线,l,有：,（,1,）没有公共点；（,2,）唯一的公共点；（,3,）有两个公共点。,求这三种,情况下,A,的半径,r,的范围。,