人教版九年级上册一元二次方程的概念.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.1,一元二次方程,新疆兵团第五师八十三团第一中学,段永成,剪一块面积是,150cm,2,的长方形铁片，使它的长比宽多,5cm,，这块铁片应如何剪？,S=150cm,2,X+5,X,X(X+5)=150,引例,1,：,整理得,x,2,+5x-150=0,学校图书馆去年年底有图书,5,万册,预计到明年年底达到,7.2,万册,求这两年的平均增长率,?,引例,2:,设这两年的平均增长率为,则今年年底的图书数是,5,（,1,x,）万册,明年年底的图书数是,5,（,1,x,）,(1,x,),5(1,x,),2,万册,5,（,1,x,）,2,=7.2,可列得方程,X,观察所列出的方程，请找出方程的特点：,1,、,2,、,5,x,2,+10,x-2.5,=7.2,x,2,+5x-150=0,特征如下,：,等号两边都是整式,又只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是,2,这样的方程叫,一元二次方程,练习,：,下列方程都是整式方程吗？其中哪些是,一元一次方程，哪些是一元二次方程？,1,、,4X-3=6X+5,2,、,(X+1)(X-3)=X,2,-6,6,、,X,2,=1,9,、,(X-2)(X+3)=(2X-1),2,5,、,X+=1,1,X,3,、,2,x=y,2,-1,4,、,3x,2,+,1=,x,(2,x,2,-,1),7,、,2y-,y,2,=,1,8,、,(,x,+2),2,=4,一元二次方程的一般式：,把方程,(X-2)(2X+3)=(2X-1),2,的两边展开整理成,_,，,把,X,2,+5X=150,整理,_,，,以上的方程都可以化成下面的形式：,2X,2,+(-3)X+7,0,X,2,+5X+(-150),0,aX,2,+bX+c=0(a0),练习：指出下列各方程中，,a,、,b,、,c,各是多少？,2,、,X,2,+5X-150=0,1,、,2X,2,-3X+7=0,3,、,3X,2,-3X=0,4,、,5X,2,=0,把方程,3X(X-1)=2(X+2)+8,化成一般,式，并写出,a,、,b,、,c,各是什么 数？,例,：,练习：关于,x,的方程,mx,2,-3x=x,2,-mx+2,是一元二次方程的条件是什么,?,一元二次方程的一般形式,任何一个关于,x,一元二次方程,经过整理都可以化为以下形式,a x,2,+,b x,+,c,=0,(,a,0),二次项系数,a,a,a,b,b,b,一次项系数,常数项,c,c,c,说明：,要确定一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式。,首页,定义,补充练习：填表,方 程,一 般 式,a b c,3X=5+7X,2,2X(X-7)=11,3(X+5)(X-1)=X,2,-5,小结：,3,、切记一元二次方程,aX,2,+bX+c=0,中，,a0,。,1,、学会一元二次方程的定义和一般,式,aX,2,+bX+c=0(a,0),；,2,、会把一个较复杂的一元二次方程,化为一般式，并会找出,a,、,b,、,c,各是什么；,作业,：,方 程,一 般 式,a b c,5X,2,7+5X,8X,2,=7,(m-n)X,2,+m+n=0,(m,n),(2X-1),2,-(X+1),2,=(X+3)(X-3),