完全平方公式（2）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.3.2.完全平方公式（2）,仙临中学,邹鹏,回顾：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,2,、完全平方公式：,a,2,b,2,(,a,+,b,)(,a,b,),=,1,、平方差公式：,完全平方公式及其变形应用：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,a,2,+b,2,=(a+b),2,-,2ab,a,2,+b,2,=(a-b),2,+,2ab,(a+b),2,+(a-b),2,=2a,2,+2b,2,(a+b),2,-(a-b),2,=4ab,例1,、,己知x+y=3,x,2,+y,2,=5,则xy,和x-y,的值,等于多少？,解：,x+y=3,又,x,2,+y,2,=5,(x+y),2,=9,正数平方根有两个哟！,解：,(x-y),2,=x,2,-2xy+y,2,(2)己知x-y=4,xy=2,求 x,2,+y,2,和,x+y,的值,解：,正数平方根有两个哟！,方法二,正数平方根有两个哟！,常用结论,a,2,+b,2,=(a+b),2,-2ab,a,2,+b,2,=(a-b),2,+2ab,(a+b),2,+(a-b),2,=2a,2,+2b,2,(a+b),2,-(a-b),2,=4ab,方法总结：,在,a+b,a-b,ab.a,2,+b,2,四个式子中，已知其中两个，就能求出另外两个的值，通常情况下要先将,(,a+b,),或者,(,a-b,),平方，再结合题中的条件求解。,巩固练习,2,8,3,527,例,4,：已知,-,ab-bc-ca,=0,求证,:a=b=c.,解：,a,2,-4a+4+b,2,+6b+9=0,（a-2),2,+(b+3),2,=0,a-2=0,b+3=0,a=2,b=-3,a-b=2-(-3)=5,a-b的平方根是,例题,5,已知a-b=5,b-c=-3.,求,a,2,+b,2,+c,2,+,cb+ab+ac的值,解：a-b=5,b-c=-3,a-c=2,证明：,x,2,+y,2,-8x+6y+25,=x,2,-8x+16+y,2,+6y+9,=(x-4),2,+(y+3),2,(x-4),2,0;,(y+3),2,0,x,2,+y,2,-8x+6y+25=(x-4),2,+(y+3),2,0,x2+y2-8x+6y+25,的值总为非负数,（,3,）求证,:,无论,x,、,y,为何值，代数式,x,2,+y,2,-8x+6y+25,的值总为非负数,.,技巧：,添项、去项、拆项、分组,