（课件1）第11章三角形复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,三角形复习,西吉实验中学,三角形的三边,定义,:,由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形,三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,周长：三边之和等于周长,a,b,c,a+b,c,a-b,a+c,b,a-c,b+c,a,b-c,周长,=,a+b+c,特,殊的,三角形,等腰三角形,:,由两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,等边三角形：三边都相等，三角也相等的三角形叫做等边三角形。,直角三角形：有一个角是直角度三角形叫做直角三角形。,三角形的高,定义,:,由三角形的一个顶点向对边作的垂直线段叫做三角形的高。,三高关系：三角形的三条高相交于一点。,面积：三角形的面积等于一边与这边上的高之积的一半,.,F,E,A,D,C,B,S=BCAD,=ABCF,=ACBE,三角形的中线,定义,:,三角形的一个顶点与对边中点连接的线段叫做三角形的中线。,三中线关系：三角形的三条中线相交于一点。,等分面积：三角形的每条中线把三角形的面积分成相等的两部分。,E,三角形的角平分线,定义,:,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。,三角平分线关系：三角形的三条角平分线相交于一点。,三角形的内角和,定理,:,三角形的内角和等于,180,B,A,C,A+B+C=180,三角形的外角,定义,:,延长三角形的一边与另一边所构成的角叫做三角形的外角。,外角定理：三角形任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。,推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。,A,B,D,C,外角,ACD=A+B,ACD,A,ACD,B,1,、有木条,4,根，长度分别为,12cm,，,10cm,，,8cm,，,4cm,，选其中三根组成三角形，则选择的种数有几种？,三种方法：,12cm,，,10cm,，,8cm,；,12cm,，,10cm,，,4cm,；,10cm,，,8cm,，,4cm,；,练习,A,：,2,、三角形一边长,11,，另一边长为,5,，已知第三边长是整数，求第三边的长,解：设第三边为,X,，则：,11+5,X,11-5 1,6,X,6,X,为整数 ,X=15,，,14,，,13,，,12,，,11,，,10,，,9,，,8,，,7.,练习,A,：,1.,三角形,ABC,中，,B=C=2A,，,则,B=,，,A=_,2.,在,ABC,中 已知,:A,：,B,：,C=1,：,2,：,3,则三角形是,_,三角形,;,若,A+B=C,，则此三角形是,_,三角形,练习,B,：,72,36,直角,直角,1.,已知等腰三角形的两边长分别为,10,和,6,，则三角形的周长为,_,2.,等腰三角形的两边和与差分别为,16,和,8,则此三角形的周长为,_,3.,以线段,3,、,4,、,x-5,为边组成三角形，那么,x,的取值范围是,_,4.,若三角形的两边长分别为,4,、,a,（,a0),，则第三边的取值范围是,_,练习,C,：,小试身手,3,、如图：,1,25,，,2,95,，,3,30,，则,4,_,A,D,E,C,B,1,4,3,2,30,1.,（,1,）在直角三角形中，一个锐角是,30,，则另一个锐角的外角是,_,（,2,）直角三角形的一个锐角是另一个锐角的,3,倍，这两个锐角分别是,_,（,3,）三角形的一个外角等于与相邻内角的,4,倍，等于与它不相邻的一个内角的,2,倍，则三角形的各角的度数是,_,练习,D,2.,在,ABC,中，最大角,A,是最小角,C,的,3,倍，且,A,与,B,的差等于,B,与,C,的差，则,A=,，,B=,，,C=_;,3.,在,ABC,中，已知：,3A=C,，,3B=2C,，则,ABC,是,三角形,;,4.,已知：三角形,ABC,中,C=ABC=2A,BD,是,AC,边上的高，则,DBC=,5、如图，,1,、,2,、,3,是,ABC,的不同三个外角，求,1,、,2,、,3,。,解：,1,ABC+ACB,2,BAC+ACB,3,ABC+CAB,1+2+3,2,（,ABC+ACB+BAC,）,ABC+ACB+BAC,180,1+2+3,2,180,360,6,:如图,已知:ABC中,BD、CE分别是ABC的两条角平分线,相交于点O.,（1）,当ABC=60,ACB=80,时,求BOC的度数,解:,BD、CE分别是ABC的角平分线,6,:如图,已知:ABC中,BD、CE分别是ABC的两条角平分线,相交于点O.,（2）当A=40,时，求BOC的度数,解:,BD、CE分别是ABC的角平分线,7,.,如图：,B=C,，,DEBC,于,E,，,EFAB,于,F,，,ADE,等于,140,，求,FED,的度数,解：,ADE,+,EDC=180,EDC=180-,ADE,=180-140=40,DEBC EFAB,B=C,BEF=EDC=40,FDE=DEB-BEF=90-40=50,8、,如图,A=50,B=40,C=30,求,BPC,的度数。,解：连接,AP,并延长到点,E,BPE,B+BAP,，,CPE,C+CAP,又,BPC,BPE+CPE,BPC,B+BAP+C+CAP,BAC+B+C,50,+40,+30,120,9、,如图所示，在,ABC,中，,A,a,，,ABC,的内角平分线或外角平分线交于点,P,，且,P,，试探求下列各图中,a,与,的关系，并选一个结论加以证明。,解：,证明：（略）,（,1,）,（,2,）,（,3,）,10、,如图，在ABC中，AB=AC，D为AC上一点，试说明AC,（BD+CD）,11、已知a、b、c为,ABC的三边，b、c满足 +=0，且a是方程 =2的解，求ABC的周长，并判断三角形的形状。,12、,ABC的三边长分别为a、b、c，试花简 -。,1,4、,如图,，,点,E,是,ABC,中,AC,边上的一点,，,过,E,作,ED,AB,，,垂足为,D.,若,1,2,，,则,ABC,是直角三角形吗？为什么？,解：,ABC,是直角三角形,，,ED,AB,，,ADE,90,，,1,A,90,，,又,1,2,，,2,A,90,，,ABC,是直角三角形,1,5,如图,，,点,D,，,E,分别是,AB,，,AC,上的点,，,连接,BE,，,CD,，,若,B,C,，,则,AEB,与,ADC,的大小关系是,(,),A,ADC,AEB,B,ADC,AEB,C,ADC,AEB,D,不确定,B,1,6,如图,，,ABC,中,，,1,2,，,ABC,C,，,4,C,，,求,4,的度数,解：设,1,2,x,，,在,ABC,中,，,x,2x,2x,180,，,x,36,，,4,2x,236,72,1,7,如图,，,在,ABC,中,，,D,，,E,，,F,分别是,BC,，,AD,，,CE,的中点,，,S,ABC,4,cm,2,，,则,S,BEF,等于,(,),B,