第十九章一次函数数学活动课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,松原市长岭县前七号镇第二中学 刘福,第十九章 一次函数,松原市长岭县前七号镇第二中学,刘福,第十九章 一次函数,数学活动,本节课是数学活动，进一步学习用函数模拟方法研究实际问题，即在不知道某一运动变化过程可以用什么类型函数刻画的情况下，取变量的几对对应值，在平面直角坐标系中画出相应的点，看看与哪类函数比较接近，然后设函数式，确定系数，求出函数式，再研究其变化规律,数学活动不但不被学生重视而且很多教师也不重视。我请学习数学和教数学的人们重视起来，因为数学活动能培养学生发现问题，提出问题、解决问题，是培养学生能力的活动。,课件说明,温故而知新,在平面直角坐标系中画出,Y=x+2,的图象。,1.,列表：,2.,描点：,3.,连线,x,-2,-1,0,1,2,y,=,x,+2,0,1,2,3,4,x,y,3,2,-3,O,y,=,x,+2,感受新知,（,1,）根据下表数据，在平面直角坐标系中画出世界,人口增长曲线图；,（,2,）选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写,出它的函数解析式；,（,3,）按照这样的增长趋势，估计,2020,年的世界人口,总数,年份,1960,1974,1987,1999,2010,人口数,/,亿,30,40,50,60,69,活动,1,感受新知,O,1960,1970,30,40,1974,1987,1980,1990,2000,2010,x,/,年份,1999,50,69,70,y/,（人口数,/,亿,),60,一、分析,:,由图表中可以近似地看出从,1960,年起，大约每间隔,_,年人口增长,_,亿,.,用,x,表示年份，则世界人口数,y,与,x,的函数关系式于是可近似地设为,_,函数：,_.,当,x,=,1960,时，世界人口数约为,30,亿；,当,x,_,时，世界人口数约为,_,亿,.,二、画图,1,、描点,2,、连线,活动,2,一个水龙头漏水，有人认为漏这一点水没有什么大,不了，你也这样认为吗？,为了估计一个水龙头一个月（,30,天）漏水量、一年（,365,天）漏水量，大家在课前进行了必要的数据收集，现在请各研究小组展示自己获得的数据,为了估计一月和一年的漏水量，我们能收集该水龙,头一个月和一年的漏水量吗？这样做可行吗？,思考？,下面是某小组得到的数,据,:,有了变量之间的部分对应值，要求其余对应值，我,们需要做什么？,建立函数模型,这是什么函数？怎样求函数解析式？,画出对应点看看,时间,t,/,min,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,水量,y,/,mL,30,60,88,120,150,180,200,240,270,300,请在平面直角坐标系中画出相应的点,从图象上看，这个函数应该是,什么函数？,能求出这个函数的解析式吗？,10,20,30,150,y,100,t,50,O,300,250,200,解答：,当,t,=,30,天,=,30,24,60,=,43 200 min,时，,y,=,432 000,mL,，,一个月,漏掉,432 kg,水；,当,t,=,365,天,=,525 600 min,时，,y,=,5 256 000,mL,，,一年漏,掉,5 256 kg,水,10,20,30,150,y,100,t,50,O,300,250,200,想一想：,各小组通过努力，解决了问题，发现滴水之漏，随,着时间累积，浪费巨大刚才交流过程中，各小组得到,的函数解析式不尽相同，结果也不尽相同，为什么？,（,1,）收集到的数据不同；,（,2,）函数解析式不符合实际情况；,（,3,）计算错误（包括时间和漏水量单位换算错误）,练一练,食用油沸点的温度远高于水的沸点温度（,100,）。小明为了用刻度不超过,100,的温度计测量出某种食用油沸点的温度，在锅中倒入一些这种食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔,10,秒测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：,时间（,t,/s,）,0,10,20,30,40,水量（,y,/,）,10,30,50,70,90,而且，小明发现，烧了,110,秒时，油沸腾了。你估计这种油沸点的温度是（）。,(,A,)200 (,B),230 (,C,)260 (,D,)290,小结,今天学习了实际问题中建立函数模型并进预测，你有哪些收获和体会？还存在着什么困惑？,（从知识、人口众多给资源、环境带来的危害、学生的节水意识。）,作业,请同学们统计你的身高增长情况，并试着用近似的函数来表示，通过图象你能给自己提出合理营养和锻炼的方案吗？,