北师大版数学第九册《尝试与猜测》(鸡兔同笼)PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,鸡兔同笼,大约一千五百年前，我国古代数学名著,孙子算经,中记载着许多有趣的数学名题。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,zh,雉：野鸡。,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只,?,（,3,）同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？,鸡和兔共有,35,只，鸡和兔的脚共,94,只。,（,1,）你从中发现了哪些数学信息？,（,2,）这道题里还有隐藏的数学信息吗？,每只兔有,4,只脚，每只鸡有,2,只脚。,解题的关键,头数,6,6,6,6,6,鸡,/,只,兔,/,只,脚,/,只,16,18,1,1,2,5,3,4,2,3,4,5,20,14,22,（,4,）请同学们借助表格，整理一下我们的解题过程。,（,1,）如果鸡兔共,6,只，共有,22,只脚，尝试猜测一下鸡、兔各有多少只？,（,2,）鸡兔共,6,只不变，脚数变为,20,只脚，鸡兔各几只,?,你是怎猜测出来的,?,（,3,）鸡兔共,6,只不变，脚数还有其它情况吗？鸡兔的只数呢？,头数,6,6,6,6,6,鸡,/,只,兔,/,只,脚,/,只,16,18,1,1,2,5,3,4,2,3,4,5,20,14,22,从下表中你发现了什么规律？,1,、鸡的只数在逐一增多。,2,、兔的只数在逐一减少；脚的只数也在减少。,3,、鸡增加一只兔减少一只，脚数减少两只。,鸡兔的只数是固定的，,每减少一只兔就要增加一只鸡，脚的总数就减少两条。,1,、,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只,?,试一试,头数,35,35,35,35,35,35,鸡,/,只,兔,/,只,脚,/,只,答：鸡有 只，兔有 只。,23,12,2,、有龟和鹤共,40,只，龟的脚和鹤的脚共有,112,条。龟、鹤各有几只？,日本的龟鹤问题,试一试,头数,40,40,40,40,40,40,鹤,/,只,龟,/,只,脚,/,只,答：鹤有 只，龟有 只。,24,16,列表法,假设法,列方程,同学们还有,其他,具有独特个性,的,方法,解决这道题,吗,?,直观画图法,小明的储蓄罐里有,1,角和,5,角的硬币共,27,枚，价值,5.1,元，,1,角和,5,角的硬币各有多少枚？,走进生活,已知,:,共有,54,人，共租,10,条船，每条船都坐满。,大船乘,6,人 小船乘,4,人,求,:,大、小船各租几条？,鸡兔的总头数,鸡兔的总脚数,走进生活,谈谈你的收获,你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？,（,1,）假如让鸡抬起一只脚，,兔子抬起两只脚，还,有,942,47,只脚。,（,2,）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚，笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多,1,。,（,3,）这时脚的总数与头的总数之差,47,35,12,，就是兔子的只数。,阅 读 资 料,