八年级数学下册__中心对称.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,3.4,中心对称,如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,，得,ABE,（,1,）,ADE,与,ABE,有什么关系？,为什么？,（,2,）,EAE,为多少度？根据是什么？,答：,ADEABE,，根据旋转的性质，旋转前、后的图形全等,答：,EAE=90,，根据旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,轴对称图形,把一个图形沿着某条直线（,对称轴,）对折（即,翻转,180,度,），直线旁的两部分完全重合,把一个图形沿着某条直线（,对称轴,）折过来（即,翻转,180,度,），如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形,关于这条直线对称,.,轴对称,把一个图形绕着某一个点旋转,180,，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形,关于这个点对称,或,中心对称,，,这个点就叫做,对称中心，,这两个图形,中的,对应点,叫做,关于中心的对称点,.,中心对称,OCD,和,OAB,关于,对称，对称点是,.,点,O,O,（）,A,（）,B,（）,O,D,C,C,B,（,2,）,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过（），而且被对称中心（）,（,1,）关于中心对称的,两个图形（）,ABC,和,（）,全等,全等,0A,0A,（）,=,0B,（）,0B,0C,（）,0C,=,=,对称中心,平分,归纳性质,轴对称,定,义,三,要,点,性,质,1.,有一条对,称轴,直线,2.,图形绕对称轴,翻转,180,度,3.,翻转后与另一图形重合,1.,两个图形是全等形,2.,对称轴是对应点连,线的垂直平分线,3.,对应线段或延长线相,交，交点在对称轴上,中心对称,1.,有一个对称,中心,点,2.,图形绕中心,旋转,180,度,3.,旋转后与另一图形重合,1.,两个图形是全等形,2.,对称中心是对应点连,线的中点,3.,对应点连线都经过,对称中心,图中两个四边形关于某点对称，,找出它们的对称中心,O,O,点为所求的点,A,B,C,D,E,F,G,H,例,1,：,如图，选择点,O,为对称中心，画出与,ABC,关于点,O,对称的,A,B,C.,解：,A,C,B,A,B,C,即为所求的三角形,A,B,C,O,A,B,C,例,2,：,如图，已知等边三角形,ABC,和点,O,，,画,ABC,，使,ABC,和,ABC,关于点,O,成中心对称,A,B,C,D,O,中心对称图形,中心对称图形的定义：,把一个图形绕着某一点旋转,180,，如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合，那么这个图形叫中心对称图形,图形,旋转中心,旋转的度数,是否与原来的图形重合,图,1,图,2,图,3,图,1,图,2,图,3,小组合作探究,o,练一练：下面哪个图形是中心对称图形？,o,判断下列图形是不是中心对称图形：,练一练,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念：,区别,：,中心对称指两个全等图形的相互位置关系；,中心对称图形指一个图形本身成中心对称,联系：（,1,）如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们,是中心对称图形；,（,2,）如果将中心对称图形，把对称的部分看成两个图形，则它们是关于中心对称,