三角形全等的条件（SAS）课件3.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形全等的条件（2）,SAS,A,B,C,E,F,G,AB=EF,BC=FG,AC=EG,（SSS）,复习：1.三角形全等方法1,三边对应相等的两个三角形全等,在,ABC,和,EFG中,ABC,EFG,做一做：先任意画出ABC.再画一个A,/,B,/,C,/,使A,/,B,/,=AB,A,/,C,/,=AC,A,/,=A.(即有两边和,它们的夹角相等).把画好的A,/,B,/,C,/,剪下,放到ABC上,它们全等吗?,画法：,2.在射线A,/,M上截取A,/,B,/,=AB,3.在射线A,/,N上截取A,/,C,/,=AC,1.画MA,/,N=A,4.连接B,/,C,/,A,/,B,/,C,/,就是所求的三角形,探究3,A,/,M,N,C,/,B,/,A,B,C,A,B,C,探究3的结果反映了什么规律?,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.,(可以简写成“,边角边,”或“,SAS,”),三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE,B=E,BC=EF,ABCDEF（SAS）,A,B,C,D,E,F,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。,简写成,“边角边”,或,“,SAS,”,知识应用,例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？,A,B,C,E,D,分析:如果能证明ABC DEC,就可以得出AB=DE,在ABC 和DEC中,CA=CD,CB=CE.,如果能得出ACB=DCE,ABC 和DEC就全等了.,知识应用,例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？,A,B,C,E,D,证明:,在ABC 和DEC中,ABC DEC,(SAS),AB=DE,(全等三角形的对应边相等),探究,：,是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？,如图ABC与ABD中，AB=AB，AC=,A,D，B=B,他们全等吗？,B,A,C,D,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论：,两边及其一边所对的角相等，两个三角形,不一定,全等,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为,40,，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,注,：,这个角一定要是这两边所夹的角,A,B,C,D,O,补充题：,例1 如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明AOBCOD的理由。,例2 如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。,A,B,C,D,归纳：,判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到,。,小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。,E,F,D,H,EDHFDH 根据“SAS”，所以EH=FH,3.利用全等三角形证明线段或角相等,是证明 线段 或角相等的重要方法之一，其,思路如下,：,观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中.,分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件.,课堂小结:,2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形,1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (,边角边,或,SAS,),补充练习：,.如图(1)，ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则ADE的周长是_.,A,B,C,D,E,如图(2),ABC中,DE垂直平分AC,AE=2.5cm,ABD的周长是9cm,则ABC的周长是_.,A,B,C,D,E,作业,P39练习1、2,P43习题12.2第2题,