整式的加减-------数学活动.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学活动,人教版 数学 七年级 上册,第二章 整式的加减,寻求规律,江西丰城市 筱塘中学 周庆华,用牙签拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有,1,，,2,，,3,或,4,个三角形，分别需要多少根牙签？如果图形中含有,n,个三角形，需要多少根火牙签？,活动1,三角形个数,1,2,3,4,n,所需牙签的根数,.,.,3,5,7,9,2n+1,活动1,之小试牛刀,如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第,1,个正方形需要,4,个小正方形，拼第,2,个正方形需要,9,个小正方形，,拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第,n,个正方形比第（,n-1,）个正方形多几个正方形？,（第,1,个正方形）（第,2,个正方形）（第,3,个正方形）,大正方形的次序,1,2,3,n-1,n,所需小正方形的个数,第,2,个大正方形比第,1,个多的个数,第,3,个大正方形比第,2,个多的个数,第,4,个大正方形比第,3,个多的个数,第,n,个大正方形比第,(n-1),个多的个数,多的个数,(1),带阴影的方框中的,9,个数之和与方框正中心的数有什么关系？,同学们，老师给每个组长都发了像右图那样的某月的月历。现在请组长把手中的月历发下去，并请同学们划出像右图阴影部分那样排列的,9,个数字。（每个同学的月历不同）,（,2,）你们能证明这种关系吗？,要求：,1.,小组成员之间先圈出不同的方框，分别探索,第一个问题，然后组员互相讨论，统一结论,2.,小组共同讨论第二个问题，小组长统一答案，,并在每个组员都认同后，计录并汇报答案。,活动2,解：设 中间的数为,x.,则九个数如图：,X+6,X-1,X-8,X,X-6,X-7,X+8,X+7,X+1,(X+8)+(X-7)+(X-6)+(X-1)+X+(X+1)+(X+6)+(X+7)+(X+8)=9X,所以月历中所圈的,9,个数之和为中间数的,9,倍。,活动小结,同学们，通过这节课,的活动，你们收获了什么,？,活动收获,通过这节课我们知道了：,1.,思想方法：（),2.,整式表示,(),和（），,更具有（）,特殊,一般,变化规律,数量关系,一般性,1,探索规律并填空：,（,2,）计算：,活动课后作业,（已发你们，要记得课后完成哟！）,哈哈，加油吧！,2,如下图（,1,）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（,2,）；再分别连接图（,2,）中间小三角形三边的中点，得到图（,3,）,（,1,）图（,1,）、图（,2,）、图（,3,）中分别有多少个三角形？,（,2,）按上面的方法继续下去，第,n,个图形中有多少个三角形？,活动课后作业,（已发你们，要记得课后完成哟！）,哈哈，加油吧！,谢谢,大家,