复件变化的快慢与变化率课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,世界上，变化无处不在，人们经常关心变化的快慢问题。如何刻画事物变化的快慢呢？,1,变化的快慢与变化率,问题提出,实例分析,物体从某一时刻开始运动，设,s,表示此物体经过时间,t,走过的路程，在运动的过程中测得了一些数据，如下表,.,t,(,秒,),0,2,5,10,13,15,s,(,米,),0,6,9,20,32,44,物体在,0,2,秒和,10,13,秒这两段时间内，哪一段时间运动得更快？,问题,1,解：,某病人吃完退烧药，他的体温变化如图，比较时间,x,从,0,min,到,20,min,和从,20,min,到,30,min,体温的变化情况，哪段时间体温变化较快？,y,/(,o,C,),x,/,min,0,10,20,30,40,50,60,70,36,37,38,39,体温从,0,min,到,20,min,的平均变化率是：,体温从,20,min,到,30,min,的平均变化率是：,后面,10,min,体温变化较快,实例分析,问题,2,归纳概括,1,函数的平均变化率的定义,:,一般地,函数 在 区间,上的平均,变化,率,为,:,=x,x,2,-x,1,x,y,B,(,x,2,f(x,2,),A,(,x,1,f(x,1,),0,f,(,x,2,)-,f,(,x,1,),=y,2,函数的,平均变化率的,几何意义：,曲线 上两点 连线的斜率,.,（简记：平均变化率,=,割线的斜率）,例,.,已知函数,f,(,x,),=x,2,分别计算在区间,1,3,3,6,上的平均变化率。,探索思考,已知函数,f,(,x,),=,2,x+,1,分别计算在区间,-1,1,0,5,上的平均变化率,.,变式二,:,函数,f,(,x,):=,kx,+,b,在区间,m,n,上的平均变化率,.,变式一,:,求函数,f,(,x,),=,2,x,+1,在区间,m,n,上的平均变化率,.,答案：都是,2,答案：还是,2,答案：是,k,一般地，一次函数,f,(,x,)=,kx,+,b,（,k,0,）在任意区,间,m,n,(,m,n,),上的平均变化率等于,k,.,探索思考,小结与检测,学习目标是否达成,1.,会说出函数的平均变化率的计算公式及几何意义。,2.,会算函数的平均变化率。,3.,会用函数的平均变化率刻画并判断变化的快慢。,完成检测练习题,课本,P55,练习,1,作业,复习作业,1,、抄写函数的平均变化率的定义及几何意义一遍。,2,、完成课本,P58-59,习题,3-1 A 1,2,预习作业,1,、阅读课本,P55-58,瞬时变化率。,2,、尝试完成,P58,练习,2,