《-切线长定理》.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,浠水县望城实验中学 万春光,切线长定理,24.2直线和圆的位置关系,情景引入,在一个夹角为,60,的,V,形架内，放着一个篮球,.,其横截面如图所示,.,P,A,B,篮球的半径是多少？,量出线段,P,A,的长度，我马上知道篮球半径,.,小强,哥哥,O,60,切线长定义：,经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的,线段的长度,，叫做这点到圆的,切线长.,已知点,P,是,O,外一点，过点,P,作,O,的切线,PA,，切点为,A.,切线,是直线，不可度量。,切线长,是切线上的,线段,的长,，,线段,两个端点分别是圆外一点和切点,.,探求新知,线段,PA,的,长度,，是点,P,到,O,的,切线长,.,P,A,O,问题 一,过,圆外,一点最多能引,几条,圆的切线？,O,过圆外一点最多能引两条圆的切线,实验探究,B,P,A,问题,二,1.,线段,PA,和,PB,的长度有何数量关系？,2.,连接,PO,BPO,与,APO,的大小,有何数量关系？,观察猜想结论,PA=PB,BPO=,APO,如图，已知过,O,外一点,P,作,PA,切,O,于,A,作,PB,切,O,于,B,连接,PO,.,求证：,PA=PB,APO=BPO,证明猜想、形成定理,切线长定理,从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角,.,几何语言：,PA,PB,分别切,O,于,A,B,PA=PB APO=BPO,证明,：,连结,OA,OB,PO,PA,和,PB,是,O,的两条切线,OA,PA,，,OB,PB,OAP,=,OBP,=90,OA,=,OB,，,PO,=,PO,RtAPO,Rt,BPO(HL),PA=PB APO=BPO,P,A,B,O,巩固新知,试一试,如图,PA,，,PB,为,O,的切线，,A,B,为切点，连接,PO,，,AB,，,OB,.,若,PA,=5,，则,PB,=_,若,APB,=60,，,AB,=3,，则,APO,=_,AP,=_,若,APB,=60,，,OP,=4,，则,O,的半径,OB,=_,5,30,3,2,P,A,B,O,O,例,小明想知道一个油桶的底面半径，他用一个含,30,的直角三角板和刻度尺如图放置,刻度尺的刻度显示，三角板的,60,角的,顶点,，和油桶的底面与刻度尺的,接触点,之间的长度为,20cm,，,求油桶的底面半径,.,典例讲解,30,P,A,C,油桶底面,刻度尺,B,P,A,B,解：连接,OA,，,OP,BPC,=60,APB,=120.,PA,，,PB,切,O,于,A,，,B.,OPA=,APB,=60.,OA,PA.,即,OAP=,90.,在,RtOAP,中,AP,=20，,AOP,=90-,OPA,=30,，,OP,=2,AP,=40.,即油桶的底面半径为,cm.,C,30,.,在一个夹角为,60,的,V,形支架内，放着一个篮球,.,其横截面如图所示，求这个篮球的半径,.,解决问题,PA=,36cm,P,A,B,O,60,篮球的半径为,cm,1,、通过这节课的学习，你学到了 那些数学知识呢,.,归纳小结,切线长的定义,.,切线与切线长的区别,.,切线长定理,.,2.,你还有哪些疑惑,.,1,、必做题：教材,P101,习题,24.2,第,3,题；第,6,题。,2,、选做题：教材,P102,习题,24.2,第,10,题；第,11,题,作业布置,再见,谢谢大家,