二次函数综合型问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数综合型问题,二次函数与线段最值,西湖中学 郑超华,1.,了解线段或周长最值问题的解题思路，,2.,掌握二次函数综合题中关于线段或周长最值问题的解题方法,，,3.,培养建立二次函数模型解决最值问题的意识。,一、学习目标,重庆过去怎么考,201,7,年重庆中考命题展望,二次函数与几何图形的综合一直是重庆历年中考命题的压轴题，具有选拔功能，而线段或周长的最值又是这个压轴题中的重要环节，一般体现在,第26题第2问,，难度不会太大，比较容易上手得分，所以201,7,年中考复习中要高度重视对这类题的解题思路和方法的复习。,创设情境，导入新课,1.,在直线,l,的同侧有两个点,A,、,B,在,l,上找一点,P,，,使得,PB,+,PA,的值最小，如何确定点,P,的,位置,2.已知二次函数 ，,当,x=,时,，有最,（填,“,大,”,或,“,小,”,）值，,其值为,；,使得,PB-PA,的值最大,探寻规律，交流方法,例 如图，抛物线y=ax,2,+bx+c与x轴交,于点A、B（1，0），与y轴交于点C，,直线 经过点A、C,.,抛物线的,顶点为D，对称轴为直线,l,（,2,）求顶点,D,的坐标与对称轴,l,的方程；,（,1,）求抛物线的解析式；,D,（,2,，,2,）,x=2,探寻规律，交流方法,例 如图，抛物线y=ax,2,+bx+c与x轴交,于点A、B（1，0），与y轴交于点C，,直线 经过点A、C,.,抛物线的,顶点为D，对称轴为直线,l,（,3,）,设点,G,是,y,轴上一点，是否存在点,G,，使得,GD+GB,的值最小，若存在，求出点,G,的坐标，若不存在，请说明理由；,（,2,，,2,）,（,1,，,0,）,探寻规律，交流方法,例 如图，抛物线y=ax,2,+bx+c与x轴交,于点A、B（1，0），与y轴交于点C，,直线 经过点A、C,.,抛物线的,顶点为D，对称轴为直线,l,（,4,）,在,y,轴上是否存在一点,G,，使得,GBD,的周长最小，若存在，求出点,G,的坐标及,GBD,周长的最小值；若不存在，请说明理由；,（,2,，,2,）,（,1,，,0,）,探寻规律，交流方法,例 如图，抛物线y=ax,2,+bx+c与x轴交,于点A、B（1，0），与y轴交于点C，,直线 经过点A、C,.,抛物线的,顶点为D，对称轴为直线,l,（,5,）,在,y,轴上是否存在一点,G,，使得,GD-GB,的值最大，若存在，求出点,G,的坐标；若不存在，请说明理由；,（,2,，,2,）,（,1,，,0,）,探寻规律，交流方法,例 如图，抛物线y=ax,2,+bx+c与x轴交,于点A、B（1，0），与y轴交于点C，,直线 经过点A、C,.,抛物线的,顶点为D，对称轴为直线,l,（,6,）,若点,H,是抛物线上位于线段,AC,上方的一点，过点,H,作,y,轴的平行线，交,AC,于点,K,，求线段,HK,的最大值及此时点,H,的坐标；,（,2,，,2,）,（,1,，,0,）,归纳方法，小结心得,1.线段和（或三角形周长）的最值问题：此类问题一般是利用轴,对称,的性质和两点之间线段最短确定最短距离,2.因动点而产生的,线段差,的最值问题，数形结合求解：当三点,共线,时有最值。,3.线段长度最值问题：把线段长用,二次函数,关系式表示出来再求最值（要注意自变量的取值范围）,直击中考，冲浪真题,(2015年B卷26（2）),如图，抛物线y=-x,2,+2x+3与x轴交与A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C.点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E.,（1）求直线AD的解析式；,（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FGAD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求FGH的周长的最大值；,（,-1,，,0,）,x=1,（,0,，,3,）,（,2,，,3,）,y=x+1,作业：,见题单,探寻规律，交流方法,例 如图，抛物线y=ax,2,+bx+c与x轴交,于点A、B（1，0），与y轴交于点C，,直线 经过点A、C,.,抛物线的,顶点为D，对称轴为直线,l,（,7,）,设点,P,是直线,AC,上方抛物线上一点，当点,P,与直线,AC,距离最大时，求,P,点的坐标，并求出最大距离是多少？,思考题：,不苦不累，初三无味。不拼不搏，人生白活。,感谢聆听，,多谢配合，,祝你进步！,