三角函数模型的应用.ppt

扉页,内容,知识点,三角函数模型的应用,三角函数模型的应用,【,三角函数模型的应用,】,三角函数模型的应用包括：,根据图象建立解析式；,根据解析式作出图象；,根据实际问题处理数据，作出图象进行函数拟合，将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型,三角函数模型的应用,【,方法,】,研究的方法是利用收集到的数据分析分析问题中的数量关系，通过作出散点图，根据散点图进行函数拟合，得到函数模型,三角函数模型的应用,【,典型例题,】,1,、如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置,O,的距离,S,厘米和时间,t,秒的函数关系式为：,那么单摆从最高点开始来回摆动一次所需的时间为（）,A,2,秒,B,秒,C,0.5,秒,D,1,秒,三角函数模型的应用,【,典型例题,】,分析：,本题已给出了单摆离开平衡位置,O,的距离,S,厘米和时间,t,秒的函数关系式，单摆从最高点开始来回摆动一次所需的时间即为此函数的一个周期,三角函数模型的应用,【,典型例题,】,说明：,客观世界中很多物理现象的数量之间存在着三角函数关系，熟练掌握三角函数的图象与性质及有关结论，有助于解决此类问题,三角函数模型的应用,【,典型例题,】,2,、如图，某大风车的半径为,2m,，每,12s,旋转一周，它的最低点,O,离地面,0.5m,风车圆周上一点,A,从最低点,O,开始，运动,t(s),后与地面的距离为,h(m),(1),求函数,h=f(t),的关系式；,(2),画出函数,h=f(t),的图象,三角函数模型的应用,【,典型例题,】,解析：,本小题主要考查三角函数的图象和性质及恒等变换知识，以及由数到形的转化思想和作图技能；考查运算能力和解决实际问题的能力,三角函数模型的应用,【,典型例题,】,解：,(1),如图，以,O,为原点，过点,O,的圆的切线为,x,轴，建立直角坐标系设点,A,的坐标为,(x,y),，则,h=y,0.5,设,OO,1,A=,，则,三角函数模型的应用,【,典型例题,】,三角函数模型的应用,【,变形训练,】,1,、下表是某地一年中,10,天测量的白昼时间统计表,(,时间近似到,0.1,小时,),三角函数模型的应用,【,变形训练,】,(I),以日期在,365,天中的位置序号,x,为横坐标，白昼时间,y,为纵坐标，在给定坐标系中画出这些数据的散点图；,三角函数模型的应用,【,变形训练,】,(),试选用一个形如 的函数来近似描述一年中白昼时间,y,与日期位置序号,x,之间的函数关系,(,注：求出所选用的函数关系式；一年按,365,天计算,),(),用,(),中的函数模型估计该地一年中大约有多少天白昼时间大于,15.9,小时,三角函数模型的应用,【,变形训练,】,解：（,I,）画散点图见下面,（,II,）由散点图知白昼时间与日期序号之间的函数关系近似为,由图形知函数的最大值为,19.4,，最小值为,5.4,，,即,y,max,=19.4,，,y,min,=5.4,，,由,19.4,5.4=14,，得,A=7,；,由,19.4,5.4=24.8,，得,t=12.4,；,又,T=365,，,三角函数模型的应用,【,变形训练,】,三角函数模型的应用,【,变形训练,】,