(改好)1812 平行四边形的判定（3）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,；,两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角考虑,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,从对角线考虑,对角线互相平分的四边形是平行四边形,从边,考虑,判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？,具体有哪些方法？,复习,八年级 下册,1,8,.1,.2,平行四边形的判定（,3,）,学习目标：,1,理解三角形中位线的定义，掌握,三角形,中位线定理,的内容；,2,经历探索、猜想、证明三角形中位线定,理的过程，进一步发展推理论证的能力,重难点：探索并证明三角形中位线定理,思考,我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形,转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？,自主学习,请同学们自学,P,47,-,P,48,（,P,48,探究之前）,回答下列问题：,1.,三角形中位线的定义,？,2.,一个三角形有几条中位线？,3.,三角形的中位线与三角形的中线一样吗？,如图，在,ABC,中，,D,、,E,分别是,AB,、,AC,的中点,，,连接,DE,D,E,定义：像,DE,这样，连接三角形,两边中点,的,线段,叫做三角形的,中位线,自主学习,D,E,F,三条,D,E,D,端点不同,自主学习,D,E,两条线段的关系,位置关系,数量关系,分析：,DE,与,BC,的关系,猜想：,DE,BC,？,看一看，量一量，猜一猜（,P48,）：,DE,与,BC,之间有什么,位置关系,和,数量关系,？,合作探究,猜想：,三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半,D,E,问题,4,：如何证明你的猜想？,合作探究,已知，如图，,D,、,E,分别是,ABC,的边,AB,、,AC,的中点,.,求证：,DE,BC,，,D,E,证明猜想,分析：,D,E,互相平分,构造,平行四边形,延长,DE,证明猜想,F,证明：,D,E,延长,DE,到,F,，使,EF,=,DE,连接,AF,、,CF,、,DC,F,证明猜想,三角形中位线定理：,三角形的中位线,平行,于三角形的,第三边,，并且等于第三边的,一半,符号语言：,在,ABC,中,，,D,，,E,分别是边,AB,，,AC,的中点，,DE,BC,，且,DE,=,BC,.,A,B,C,D,E,1.,如图，,ABC,中，,D,、,E,分别是,AB,、,AC,中点,（,1,）,若,DE,=5,，则,BC,=,（,2,）,若,B,=65,，则,ADE,=,（,3,）,若,DE,+,BC,=12,，则,BC,=,10,65,x,2,x,x,+2,x=,12,x,=4,8,学以致用,3.,（,课后练习第,3,题,）如图，,A,、,B,两点被池塘,隔开，在,AB,外选一点,C,，连接,AC,和,BC,，,怎样量出,A,、,B,两点间的距离？根据是什么？,分别画出,AC,、,BC,中点,M,、,N,，量出,M,、,N,两点间距离，则,AB,=2,MN.,N,M,根据是三角形中位线定理,学以致用,（,选做题,）,2.,课后练习第,1,题,（,1,）三角形中位线的定义？,一个三角形有几条中位线？三角形中位线与三角形中线有什么区别？,（,2,）本节课学习了什么定理？,（,3,）你有什么新的体会？,三角形中位线定理：,三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半,课堂小结,我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，,又可以用平行四边形知识研究三角形的问题,.,作业：,必做题：教科书第,49,页练习第,1,，,3,题；,选做题：习题,18,.,1,第,11,，,12,题,课后作业,