一元二次方程复习课(第一课时).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,复习课,第二十一章 一元二次方程,主题,1,一元二次方程及根的有关概念,【,主题训练,1】,(2014,怀化模拟,),若,(a-3)+4x+5=0,是关于,x,的一元二次方程,则,a,的值为,(,),A.3,B.-3,C.3,D.,无法确定,【,自主解答,】,选,B.,因为方程是关于,x,的一元二次方程,所以,a,2,-,7=2,且,a-30,解得,a=-3.,【,主题升华,】,一元二次方程的有关定义及根,1.,一元二次方程满足的四个条件,.,A,整式方程,B,只含有一个未知数,C,未知数的最高次数是,2,D,二次项系数不为,0,3.,根能使方程左右两边相等,已知一个根,可代入确定方程中的字母系数,.,2.,一元二次方程的项的系数包括它前面的符号,一次项的系数和常数项可以为,0.,1.(2014,武威凉州模拟,),下列方程中,一定是一元二次方程的是,(,),A.ax,2,+bx+c=0,B.x,2,=0,C.3x,2,+2y-,=0,D.x,2,+,-5=0,【,解析,】,选,B.A,中的二次项系数缺少不等于,0,的条件,C,中含有两个未知数,D,中的方程不是整式方程,.,2.(2013,牡丹江中考,),若关于,x,的一元二次方程,ax,2,+bx+5=0(a0),的解是,x=1,则,2013-a-b,的值是,(,),A.2 018,B.2 008,C.2 014,D.2 012,【,解析,】,选,A.x=1,是一元二次方程,ax,2,+bx+5=0,的一个根,a,1,2,+b,1+5=0,a+b=-5,2013-a-b=2013-(a+b)=2013-(-5)=2018.,3.(2014,启东模拟,),一元二次方程,2x,2,-3x-2=0,的二次项系数是,一次项系数是,常数项是,.,【,解析,】,项和系数都包括它前面的符号,所以二次项系数是,2,一次项系数是,-3,常数项是,-2.,答案,:,2,-3,-2,主题,2,一元二次方程的解法,【,主题训练,2】,(2013,义乌中考,),解方程,x,2,-2x-1=0.,【,自主解答,】,移项得,:x,2,-2x=1,配方得,:x,2,-2x+1=2,即,(x-1),2,=2,开方得,:x-1=,x=1,所以,x,1,=1+,x,2,=1-.,【,备选例题,】,(2014,齐齐哈尔模拟,),方程,a,2,-4a-7=0,的解是,.,【,解析,】,a,2,-4a-7=0,移项得,:a,2,-4a=7,配方得,:,a,2,-4a+4=7+4,(a-2),2,=11,两边直接开平方得,:a-2=,a=2,.,答案,:,a,1,=2+,a,2,=2-,【,自主复习,】,用合适的方法解方程,(1)2,x,2,7,x,5,0;(2)3,x,2,12,x,0,；,(3)2(,x,6),2,72,;,(4),x,2,4,x,5,.,解：,(,以下任答出,1,个即可,),(1)2,x,2,7,x,5,0,(2,x,5)(,x,1),0,，,一元二次方程的常用解法有四种：,直接开平方降次法；配方法；因式分解法；公式法,对给定的一元二次方程，依据其特点，应首先判断能否使用,直接开平方降次法,，利用该方法所解的方程类型有,(,ax,b,),2,c,(,c,0),与,(,ax,b,),2,(,cx,d,),2,两种；其次是,因式分解法,，方程的右边化为,0,后，判断左边能否进行因式分解，常用的因式分解方法是提公因式法和,公式法；最后是,公式法,，将方程化为一般形式,ax,2,bx,c,0(,a,0),后，,一元二次方程的解法,当,b,2,4,ac,0,时，代入求根公式,求得方程的两个实数根；,如果,没有特殊说明，一般不用配方法求解,x,【,主题升华,】,一元二次方程解法选择,若没有特别说明,解法选择的基本顺序是直接开平方法因式分解法公式法,.,配方法使用较少,除非题目有明确要求,;,或当二次项的系数为,1,，且一次项的系数为,2,的倍数时也可用此法。,1.(2013,鞍山中考,),已知,b0,关于,x,的一元二次方程,(x-1),2,=b,的根的情况是,(,),A.,有两个不相等的实数根,B.,有两个相等的实数根,C.,没有实数根,D.,有两个实数根,【,解析,】,选,C.(x-1),2,=b,中,b0,没有实数根,.,2.(2013,吉林中考,),若将方程,x,2,+6x=7,化为,(x+m),2,=16,则,m=,.,【,解析,】,在方程,x,2,+6x=7,的两边同时加上一次项系数的一半的平方,得,x,2,+6x+3,2,=7+3,2,配方,得,(x+3),2,=16.,所以,m=3.,答案,:,3,3.(2012,永州中考,),解方程,:,(x-3),2,-9=0.,【,解析,】,移项得,:(x-3),2,=9,两边开平方得,x-3=,3,所以,x=3,3,解得,:x,1,=6,x,2,=0.,主题,3,根的判别式及根与系数的关系,【,主题训练,3】,(,广州中考,),若,5k+200,则关于,x,的一元二次方程,x,2,+4x-k=0,的根的情况是,(,),A.,没有实数根,B.,有两个相等的实数根,C.,有两个不相等的实数根,D.,无法判断,【,自主解答,】,选,A.=16+4k=(5k+20),5k+200,0,没有实数根,.,若,5k+200,时,方程有两个不相等的实数根,.,(2),当,=b,2,-4ac=0,时,方程有两个相等的实数根,.,(3),当,=b,2,-4acx,2,).,1.(2013,福州中考,),下列一元二次方程有两个相等实数根的是,(,),A.x,2,+3=0,B.x,2,+2x=0,C.(x+1),2,=0,D.(x+3)(x-1)=0,【,解析,】,选,C.,选项,一元二次方程的解,A,项,方程可化为,x,2,=-3,方程无解,B,项,可化为,x(x+2)=0,方程的解为,x,1,=0,x,2,=-2,C,项,方程的解为,x,1,=x,2,=-1,D,项,方程的解为,x,1,=1,x,2,=-3,A.x,2,+3=0,B.x,2,+2x=0,C.(x+1),2,=0,D.(x+3)(x-1)=0,2.(,珠海中考,),已知一元二次方程,:x,2,+2x+3=0,x,2,-2x-3=0,下列说法正确的是,(,),A.,都有实数解,B.,无实数解,有实数解,C.,有实数解,无实数解,D.,都无实数解,【,解析,】,选,B.,一元二次方程的判别式的值为,=b,2,-4ac=4-12=-80,所以方程有两个不相等的实数根,.,x,2,+2x+3=0,x,2,-2x-3=0,3.(2013,黄冈中考,),已知一元二次方程,x,2,-6x+c=0,有一个根为,2,则另一根为,(,),A.2,B.3,C.4,D.8,【,解析,】,选,C.,由题意,把,2,代入原方程得,:2,2,-6,2+c=0,解得,c=8,把,c=8,代入方程得,x,2,-6x+8=0,解得,x,1,=2,x,2,=4.,4.(2013,武汉中考,),若,x,1,x,2,是一元二次方程,x,2,-2x-3=0,的两个根,则,x,1,x,2,的值是,(,),A.-2,B.-3,C.2,D.3,【,解析,】,选,B.x,1,x,2,=,x,1,x,2,=-3.,5.(2014,芜湖模拟,),关于,x,的方程,ax,2,-(3a+1)x+2(a+1)=0,有两个不相等的实根,x,1,x,2,且有,x,1,-x,1,x,2,+x,2,=1-a,则,a,的值是,(,),A.1,B.-1,C.1,或,-1,D.2,【,解析,】,由题意,:x,1,+x,2,=,x,1,x,2,=,因为,x,1,-x,1,x,2,+x,2,=1-a,所以,-=1-a,即,=1-a,解得,a,1,=1,a,2,=-1.,当,a=1,时,原方程有两个相等的实数根,不合题意,舍去,.,所以,a=-1.,选,B.,关于,x,的方程,ax,2,-(3a+1)x+2(a+1)=0,有两个不相等的实根,x,1,x,2,且有,x,1,-x,1,x,2,+x,2,=1-a.,小结（第一课时）：,2.,一元二次方程解法选择。,（解法选择的顺序是：直接开平方法因式分解法公式法,配方法,.,）,1.,一元二次方程及相关概念。,作业,:,基础训练的,全章整合,