二次函数综合-——线段的最大值问题-.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二次函数的综合运用,线段的最大值问题,王可亮,学习目标：,1,、能求二次函数中线段的最大值。,2,、体会转化的数学思想。,竖直线段,水平线段,斜线段,学做思,1,：典型例题,如图，,已知,二次函数y=-x,2,-2x+3的图象交x轴于A、B,两,点（A在B左边），交y轴于C点。,（,1,）求,A,、,B,、,C,三点的坐标和直线,AC,的解析式；,解：,A ,B ,C ,C,B,(-3,0),(1,0),y=x+3,(0,3),y=x+3,直线,AC:,（,2,）点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合）,过点,P,作,y,轴平行线交直线,AC,于,Q,点，求线段,PQ,的,最大值；,y=x+3,导学：,PQ,是竖直线段还是水平线段？如何表示？,导思：线段的最值转化为求二次函数的最值。竖直线段的表示方法：两点纵坐标之差,上减下,点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合），过点,P,作,x,轴平行线交直线,AC,于,M,点，求线段,PM,的最大值；,学做思,2,：变式,1,导学：,PM,如何表示？,水平线段 竖直线段,导思：直接表示,PM,，水平线段,-,右减左,转化为竖直线段，需找到二者关系。,学做思,3,：变式,2,点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合），求,P,点到直线,AC,距离的最大值：,导学：能否进行线段的转化，化为竖直线段或者水平线段求解？,点,P,是直线,AC,上方抛物线上一动点（不与,A,C,重合），求,P,点到直线,AC,距离的最大值：,问题,1,：如果没有特殊角，如,A,（,-4,0,），你还能求吗？,问题,2,：你能求出,PQH,周长的最大值吗？,三角形周长 竖直线段,(-4,，,0),斜线段 竖直线段,1,2,导思：转化为竖直线段,小结：,1,2,3,一个数学思想：,两个基本线段：,三个转化：,水平线段 竖直线段,斜线段 竖直线段,转化思想,竖直线段和水平线段,多边形周长 竖直线段,（,2014,重庆中考,A,卷,25,题）如图，抛物线,y=-x,2,-2x+3,的图象与,x,轴交于,A,、,B,两点（点,A,在点,B,左边），与,y,轴交于点,C,，点,D,为抛物线的顶点。,（,1,）求点,A,、,B,、,C,的坐标；,直通中考：,（,2,）点,M,为线段,AB,上一点（点,M,不与点,A,、,B,重合），过点,M,作,x,轴的垂线，与直线,AC,交于点,E,，与抛物线交于点,P,，过点,P,作,PQ AB,交抛物线于点,Q,，过点,Q,作,QN X,轴于点,N,，若点,P,在点,Q,左边，当矩形,PMNQ,的周长最大时，求,AEM,的面积；,A B C,(-3,0),(1,0),(0,3),谢谢！,