第2课时211二次根式定义取值范围性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.1,二次根式,(2),什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根。,复习,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于,a,，则,这个数就叫做,a,的平方根。,用,(a,0),表示。,0,的算术平方根平方根是,0,a,的平方根是,正数有两个平方根且互为相反数；,0,有一个平方根就是,0,；,负数没有平方根。,1,、平方根的性质：,1,、,16,的平方根是什么,?,算术平方根是什么？,2,、,0,的平方根是什么？算术平方根是什么？,3,、,7,有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和,0,都有算术平方根；,负数没有算术平方根。,Think 思考,请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！,?,开动你的脑筋,你一定行!,2.a,可以是数,也可以是式,.,3.,形式上含有二次根号,4.a0,0,5.,既可表示开方运算,也可表示运算的结果,.,1.,表示,a,的算术平方根,(,双重非负性,),本课学习目标：,（,1,）二次根式的概念,（,2,）根号内字母的取值范围,（,3,）二次根式的性质,说一说,:,下列各式是二次根式,吗,?,(m0),(x,y,异号,),在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,1,、判断下列代数式中哪些是二次根式？,，,（,3,）,（,4,）,，,（,5,）,例题,求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,2.,已知,a.b,为实数，且满足,你能求出,a+b,的值吗？,若,=0,，则,=_,。,3,、已知 有意义,那,A(a,),在,象限,.,第二,快乐套餐,4,、,2+3-x,的最小值为，此时,x,的值为,。,3,2,3,二次根式性质,探究,2,4,17,0,一般地，,（,a0,）,归纳,例题讲解,计算：,解：,练习,解：,探究,2,0.1,0,一般地，根据算术平方根的意义，,a,-,a,(a0),(a,0),例题讲解,化简：,解：,练习,8,3,12,6,计算：,练习,2:,(,xy,),(x0),2.,从取值范围来看,a0,a,取任何实数,1:,从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,3.,从运算结果来看,:,=a,a (a,0),-a (a,0),=,=a,代数式,归纳,化简下列各式,:,(2003,年,河南省,),实数,p,在数轴上的位置如图所示，化简,1.,若，则化简,的结果是,2.,设,a,b,c,为,ABC,的三边，化简,3,2a+2b+2c,-1,3,(-5)2(-2)=20,.,若，则化简,的结果是,.,设,a,b,c,为,ABC,的三边，化简,3,2a+2b+2c,解：,由二次根式的意义可知：,被开方数,a0,；,根指数为,2.,二次根式,（,a0,）,（,a0,）,小结,a0,a,为任意数,巩固练习,1.,若,则,a,的取值范围是（）,a0,a0,2.,计算：,3.,要使下列式子有意义，,x,需要满足什么条件？,梳理一下吧,（,1,）二次根式的概念,（,2,）根号内字母的取值范围,（,3,）二次根式的性质,