八年级数学上册等腰三角形的性质11课件新人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形,西安半坡博物馆,你发现,了哪些相等的线段？相等的角,？,猜一猜,猜想等腰,ABC,有哪些性质？,角:,B=C,BAD=CDA,ADC=ADB=90,0,边,:,BD=CD,两个底角相等,AD,为顶角,BAC,的平分线,AD,为底边,BC,上的高,AD,为底边,BC,上的中线,等腰三角形性质,:,性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；,性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）,A,B,C,已知：,ABC,中，,AB=AC,等腰三角形的性质,J,G,继续,D,Z,求证：,（,1,）,B=C,等腰三角形的性质,已知：,在,ABC中，若AB=AC,求证:,B=C,A,B,C,D,证明,一,:作底边BC的中线AD.,在,BAD,与,CAD,中,AB=AC,BD=CD,AD=AD ,BADCAD （SSS）.,B=C.,D,已知：如图，在,ABC中，AB=AC。,求证：,B=,C,A,B,C,证明,二,：,作顶角的平分线,AD,即,BAD=CAD,在,ABD,和,ACD,中,AB=AC,BAD=CAD,AD=AD,ABD ACD,（,SAS,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,A,B,C,作,AD,垂直,BC,于,D,。,D,证明,三,：,即,BAD=CAD=90,0,在,Rt,BAD,与,Rt,CAD,中,AB=AC AD=AD,Rt,BAD,Rt,CAD,（,HL,）,B,C,作,ABC,的中线AD，交底边BC于D,。,作,ABC,的高AD，垂直底边BC于D。,1,2,作顶角的平分线AD.,A,A,A,B,C,D,B,D,C,B,D,C,等腰三角形常见辅助线,归纳总结,归纳总结,等腰三角形性质,性质1 等腰三角形的两个底角相等（简,写成“等边对等角”）；,性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边,上的中线、底边上的高互相重合。,（可简记为“三线合一”）,数学语言,性质1:,在ABC中，,AB=AC,ABC=ACB,性质2:,(,1,),AB=AC,AD是角平分线，,，,_=_；,(2),AB=AC,AD是中线，,，,=,_；,(3),AB=AC,ADBC,_=_，_=_,。,BAD CAD,BAD CAD,AD BC,AD BC,BD CD,BD CD,例题分析,在,ABC,中，,AB=AC,，,D,在,AC,上，,且,BD=BC=AD,，求：,A,、,ABC,、,C,的度数,A,B,C,D,达标检测,:,1,、在,ABC,中,AB=AC,，,A=40,则,B=,_,；,C=,_,；,2,、若等腰三角形的一个角为,70,则其余两角为,_;,3,、已知等腰三角形一个角是,110,，则其余两角为,_;,4,、如图，根据“三线合一”性质填空，在ABC中,（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；,（2）AB=AC，AD是中线，,=，_；,（3）AB=AC，AD是角平分线，,_，_=_。,A,B,C,D,在,ABC,中，,AB=AD=DC,BAD=26,求：,B,、,C,的度数。,A,B,C,D,再见,巩固练习,1.,若等腰三角形的一个角为 70,则其余两角为,_,2.,已知等腰三角形的两条边是4和9，则其周长,为,_,A,B,C,D,E,3,.如图，已知：AB=AE,AC=AD,求证：BC=DE,