第8课__1522完全平方公式(1).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖北竹溪城关中学,数学教研组,15.2.2,完全平方公式,(1),(,a,+,b,)(,m,+,n,),=,a,m,回顾,：,多项式的乘法法则,+,a,n,+,b,m,+,b,n,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的,每一项,乘另一个多项式的,每一项，,再把所得的,积相加,.,探究,计算下列各式,你能发现什么规律,?,(,p,+1),2,=(,p,+1)(,p,+1)=_,(,m,+2),2,=_;,(,p,-1),2,=(,p,-1)(,p,-1)=_;,(,m,-2),2,=_.,P,2,+2,p,+1,m,2,+4,m,+4,P,2,-2,p,+1,m,2,-4,m,+4,计算,：,(,a,+,b,),2,和,(,a,-,b,),2,.,(,a,+,b,),2,=(,a,+,b,)(,a,+,b,)=,a,2,+,ab,+,ab,+,b,2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,.,(,a,-,b,),2,=(,a,-,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,ab,-,ab,+,b,2,=,a,2,-2,ab,+,b,2,完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的,2,倍。,(a+b),2,=,a,2,+b,2,+2ab,(a,-,b),2,=,a,2,+b,2,-,2ab,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,b,b,a,a,(a+b),a,b,ab,ab,+,+,完全平方和公式：,完全平方公式 的图形理解,公式特点：,4,、公式中的字母,a,，,b,可以表示数，单项式和,多项式,。,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,1,、积为二次三项式；,2,、积中两项为两数的平方和；,3,、另一项是两数积的,2,倍，且与乘式中间,的符号相同。,首平方，末平方，首末两倍中间放,符号与前一个样,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y),2,=x,2,+y,2,(2)(x,-,y),2,=x,2,-,y,2,(3)(-x,+,y),2,=x,2,+2xy+y,2,(4)(2x+y),2,=4x,2,+2xy+y,2,错,错,错,错,(x,+,y),2,=x,2,+2xy+y,2,(x,-,y),2,=x,2,-,2xy+y,2,(-x,+,y),2,=x,2,-,2xy+y,2,(2x,+,y),2,=4x,2,+,4,xy+y,2,例,1,运用完全平方公式计算：,解,:(4m+n),2,=,=16m,2,(1)(4m+n),2,(a+b),2,=a,2,+2,ab,+b,2,(4m),2,+2,(4m)n,+n,2,+8mn,+n,2,(2)(,y,-),2,.,解:,(,y,-),2,=,y,2,-2,y,+(),2,=,y,2,-,y,+,运用完全平方公式计算：,(1)102,2,解：,102,2,=(100+2),2,=10000+400+4,=10404,(2)99,2,解：,99,2,=(100,1),2,=10000,-,200+1,=9801,小结：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,-,b),2,=a,2,-,2ab+b,2,1,、完全平方公式：,2,、注意：项数、符号、字母及其指数；,3,、解题时常用结论：,(-a-b),2,=(a+b),2,(a-b),2,=(b-a),2,