六(上)鸡兔同笼.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,鸡兔同笼,大约一千五百年前，我国古代数学名著,孙子算经,中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。,今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？,这道题的意思就是：,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,我们可以先从简单的问题入手。,笼子里面有若干只鸡和兔。从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。鸡和兔各有几只？,如果有,3,只兔，,5,只鸡，一共有,22,只脚。不对！,如果有,4,只兔，,4,只鸡，一共有,24,只脚。也不对。,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,鸡兔同笼,1,、鸡和兔共,8,只。,2,、鸡和兔共有,26,条腿。,3,、鸡有,2,条腿。,4,、兔有,4,条腿。,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,腿,16,18,20,22,24,26,28,30,32,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,腿,16,18,20,22,24,26,28,30,32,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,少,10,条腿,把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。,假设全是鸡,:,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,82=16,（条）,假设全是鸡,:,26-16=10,（条）,4-2=2,（条）,(,少算兔的腿,),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,82=16,（条）,假设全是鸡,:,26-16=10,（条）,4-2=2,（条）,102=5,（只）,兔：,鸡：,8-5=3,（只）,(,少算兔的腿,),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,腿,16,18,20,22,24,26,28,30,32,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿,假设全是兔,:,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,84=32,（条）,假设全是兔,:,32-26=6,（条）,4-2=2,（条）,(,多算鸡的腿,),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,84=32,（条）,假设全是兔,:,32-26=6,（条）,4-2=2,（条）,鸡：,62=3,（只）,8-3=5,（只）,兔：,(,多算鸡的腿,),笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头；从下面数，有,26,条腿。鸡和兔各有几只？,假设法,解：设有,x,只兔，那么就有（,8,x,）只鸡。鸡兔共有,26,只脚，就是,4x+2,（,8,x,）,=26,2x+16=26,X=5,8,5=3,（只）,答：兔有,5,只，鸡有,3,只。,你知道古人是怎样解决,“,鸡兔同笼,”,问题的吗？,（,1,）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有,94,2=47,只脚。,（,2,）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多,1,。,（,3,）这时脚的总数与头的总数之差,47-35=12,，就是兔子的只数。,有龟和鹤共,40,只,龟的腿和鹤的腿共,112,条,龟和鹤各有多少只,?,龟鹤问题,龟,相当于,“兔”,鹤,相当于,“鸡”,全班一共有,38,人,共租了,8,条船,每条大船乘,6,人,每条小船乘,4,人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？,大船,相当于,“兔”,小船,相当于,“鸡”,8,条船,相当于,“总头数”,38,人,相当于,“总脚数”,谢谢！,