图形变换 (2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形与变换,若羌县第一小学：,吐尼沙古丽吾加合麦提,为什么要引进图形与变换的内容,数学本身和数学教育的历史视角,希腊数学家欧几里得,几何原本,暴露了一些问题，如内容体系比较封闭、脱离实际等。,用近现代数学的观点，高屋建瓴地处理传统的内容，改变人们用静止的观点研究几何的传统方法。,如果是集合与对应思想的渗透，在某种意义上给传统算术与代数注入了新的血液，那么运动变换观点的渗透，则在一定程度上给欧式几何提供了更高的数学观点和更新的研究视野。,儿童的认知视角,儿童的生活世界已经接触了大量的物体、图形的平移、旋转和轴对称变换现象。,从儿童的年龄特征与认知特点，图形的变换诱发学生主动探索奥秘。,概念的理解,平移,将一个图形将一定的方向移动一定的距离,旋转,将一个图形绕一个顶点转动一定的角度,平移与旋转,案例,什么是变换？,所谓变换是指某个集合中符合一定要求的一种对应规律。,图形变换可以通过点的变换来实现。,几何变换中最重要的是全等变换与相似变换。,小学数学中主要引进了平移变换、旋转变换和轴对称变换，这三种变换都是全等变换。,平移、平移变换,如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的连线，方向相同，长度相等，这样的全等变换称为平移变换，简称平移。,确定平移变换的两个要素：一是方向，二是距离。,旋转、旋转变换,如果新图形中的每个点都是由原图形中的一个点绕着一个固定点转动相等角度得到的，这样的全等变换称为旋转变换，简称旋转。,旋转变换三个要素：旋转中心，旋转方向、旋转角度,案例：摩天轮座舱,对称,轴对称：连接任意一组对应点的线段都被对称轴垂直平分；将一个图形对折，如果折痕两边的图形完全重合，这个图形就叫轴对称图形。,