等可能事件频率的稳定性.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 概率初步,6.,2,频率的稳定性,（第2课时,),1.,举例说明什么是必然事件?。,3.,举例说明什么是随机事件。,2.,举例说明什么是不可能事件。,回顾与思考,抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：,你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗,?,问题的引出,正面朝上的次数,正面朝下的次数,正面朝上的频率,正面朝下的频率,(1),同桌两人做,20,次掷硬币的游戏，并将数据记录在下表中：,动起来！你能行。,游戏环节：做一做 掷硬币试验,试验总次数,(2),累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表：,试验总次数,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,正面朝上,的次数,正面朝上,的频率,正面朝下,的次数,正面朝下,的频率,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,（,3,）根据上表，完成下面的折线统计图。,掷硬币实验,频率,实验总次数,(4),观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,0.2,0.4,0.5,0.6,0.8,1.0,当试验的次数较少时，折线在,“,0.5,水平直线,”,的上下摆动的幅度较大，,随着实验的次数的增加，折线在,“,0.5,水平直线,”,的上下摆动的幅度会逐渐变小。,频率,实验总次数,当试验次数很大时,正面朝上的频率折线差不多稳定在,“,0.5,水平直线,”,上,.,试验者,投掷,次数,n,正面出现,次数,m,正面出现,的频率,m/n,布 丰,4040,2048,0.5069,德摩根,4092,2048,0.5005,费 勒,10000,4979,0.4979,(5),下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据：,皮尔逊,12000,6019,0.5016,皮尔逊,24000,12012,0.5005,维 尼,30000,14994,0.4998,罗曼诺,夫斯基,80640,39699,0.4923,试验者,投掷,次数,n,正面出现,次数,m,正面出现,的频率,m/n,表中的数据支持你发现的规律吗,?,无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，,在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性。,由于事件,A,发生的频率，表示该事件发生的频繁程度，频率越大，事件,A,发生越频繁，这就意味着事件,A,发生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示事件,A,发生的可能性大小。,我们把刻画事件,A,发生的可能性大小的数值，称为事件,A,发生的概率，记为,P(A),。,一般的，大量重复的试验中，我们常用随机事件,A,发生的频率来估计事件,A,发生的概率。,事件,A,发生的概率,P(A),的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少,?,想一想,必然事件发生的概率为,1,；不可能事件发生的概率为,0,；随机事件,A,发生的概率,P(A),是,0,与,1,之间的一个常数。,由上面的试验，请你估计掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？,议一议,掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的,概率都为 ，它们是相等的,.,对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：,随机抽取的乒乓球数,n,10,20,50,100,200,500,1000,优等品数,m,7,16,43,81,164,414,825,优等品率,m/n,（,1,）完成上表；,（,2,）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是多少？,练习,从左到右依次填写：,0.7,0.8,0.86,0.81,0.82,0.828,0.825,；,概率大约是,0.825,；,对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：,随机抽取的乒乓球数,n,10,20,50,100,200,500,1000,优等品数,m,7,16,43,81,164,414,825,优等品率,m/n,练习,（,3,）如果重新再抽取,1000,个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？,因为随机事件在一次试验中发生与否是不确定的，所以如果再,抽取,1000,个乒乓球进行质量检查，记录下来的数据一般是不同的,.,请选择一个你能完成的任务，并预祝你能出色的完成任务：,超人版,智慧版,3,1,2,3,1,2,是,“,玩家,”,就玩出水平,1,2,3,1,2,3,进,1.,下列事件发生的可能性为,0,的是（）,A.,掷两枚骰子，同时出现数字,“,6,”,朝上,B.,小明从家里到学校用了,10,分钟，,从学校回到家里却用了,15,分钟,.,今天是星期天，昨天必定是星期六,.,小明步行的速度是每小时千米,D,智慧版,回,2.,口袋中有个球，其中个红球，个蓝球，个白球，在下列事件,中，发生的可能性为,1,的是（）,A.,从口袋中拿一个球恰为红球,B.,从口袋中拿出,2,个球都是白球,C.,拿出,6,个球中至少有一个球是红球,D.,从口袋中拿出的球恰为,3,红,2,白,C,智慧版,回,3.,小凡做了,5,次掷均匀硬币的试验，其中有,3,次正面朝上，,2,次正面朝下,.,因此他认为正面朝上的概,率大约为,朝下的概率约为 ，你同意他的观,点吗？你认为他再多做一些试验，结果还是这样吗？,智慧版,回,超人版,1.,给出以下结论，错误的有（）,如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生,.,如果一件事发生的机会达到,99.5%,，那么它就必然发生,.,如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生,.,如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生,.,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,D,回,超人版,回,3.,把标有号码,1,，,2,，,3,，,，,10,的,10,个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码,为小于,7,的奇数的概率是,_,超人版,回,掷一枚质地均匀的骰子。,（,2,）掷出的点数为,1,与掷出的点数为,2,的可能性相同吗？掷出的点数为,1,与掷出的点数为,3,的可能性相同吗？,（,3,）每种结果出现的可能性相同吗？你是怎,样做的？,（,1,）会出现哪些可能的结果？,行家看,“,门道,”,掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有,6,种：掷出的点数分别是,1,2,3,4,5,6,；,掷出的点数为,1,与掷出的点数为,2,的可能性相同，掷出的点数为,1,与掷出的点数为,3,的可能性相同；,每种结果出现的可能性相同,.,某种麦粒在相同条件下进行发芽试验，结果如下表所示：,试验的麦粒数,n,100,200,500,1000,2000,5000,发芽的粒数,m,94,191,473,954,1906,4748,发芽的频率,(1),完成上表；,从左到右依次填写：,0,94,0.955,0.946,0.954,0.953,0.9496,；,(2),画出麦粒发芽频率的折线统计图,;,略,;,(3),任取一粒麦粒，估计它能发芽的概率,.,概率大约为,0.95.,1.,频率的稳定性。,2.,事件,A,的概率，记为,P(A),。,3.,一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件,A,发生的频率来估计事件,A,发生的概率。,4.,必然事件发生的概率为,1,；,不可能事件发生的概率为,0,；,不确定事件,A,发生的概率,P(A),是,0,与,1,之间的一个常数。,小结,作业,习题,6.3 1,2,3,题,读一读：,P145,概率小史,.,解决书中分蛋糕的问题,.,