全等的判定.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.2,三角形全等的判定,(,二,),三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“,SSS,”,）。,A,B,C,D,E,F,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,（,SSS,）,AB=DE,BC=EF,CA=FD,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法,1,知识回顾,:,除了,SSS,外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件,.,思考,(2),三条边,(1),三个角,(3),两边一角,(4),两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况,:,SSS,不能,!,?,继续探讨三角形全等的条件：,两边一角,思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边,与这一个角的位置上有几种可能性呢？,A,B,C,A,B,C,图一,图二,在图一中，,A,是,AB,和,AC,的,夹角，,符合图一的条件，,它可称为,“两边夹角”。,符合图二的条件，通常,说成,“,两边和其中一边的对角,”,已知,ABC,，画一个,ABC,使,A B=AB,A C=A C,A=,A,。,结论,:,两边及夹角对应相等的,两个三角形全等,？,思考,：,A B C,与,ABC,全等吗？如何验正？,画法,:1.,画,DA E=,A,；,2.,在射线,A D,上截取,A B=AB,在射线,A E,上截取,A C=AC;,3.,连接,B C.,A,C,B,A,E,D,C,B,思考,：,这两个三角形全等是满足哪三个条件？,探索边角边,三角形全等判定方法,2,用符号语言表达为：,在,ABC,与,DEF,中,ABCDEF,（,SAS,）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。,(,可以简写成“边角边”或,“,SAS,”,),F,E,D,C,B,A,AC=DF,C=F,BC=EF,1.,在下列图中找出全等三角形,30,8 cm,9 cm,30,8 cm,8 cm,8 cm,5 cm,30,8 cm,5 cm,30,8 cm,5 cm,8 cm,5 cm,30,8 cm,9 cm,30,8 cm,8 cm,练习一,A,45,探索边边角,B,B,C,10cm,8cm,8cm,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗,?,已知：,AC=10cm,BC=8cm,A=45,.,ABC,的形状与大小是唯一确定的吗,?,10cm,A,B,C,45,8cm,探索边边角,B,A,8cm,45,10cm,C,SSA,不存在,显然：,ABC,与,AB,C,不全等,知识梳理,:,A,B,D,A,B,C,SSA,不能判定全等,两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？,两边及夹角对应相等的两个三角形全等（,SAS),；,两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等,现在你知道哪些三角形全等的判定方法？,SSS,SAS,例,.,如图，,AC=BD,，,CAB=DBA,，你能判断,BC=AD,吗？说明理由。,A,B,C,D,证明,:,在,ABC,与,BAD,中,AC=BD,CAB=DBA,AB=BA,ABCBAD,（,SAS,）,(,已知,),(,已知,),(,公共边,),BC=AD(,全等三角形的对应边相等）,因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。,归纳,C,A,B,D,O,在下列推理中填写需要补充,的条件，使结论成立：,(1),如图,在,AOB,和,DOC,中,AO=DO(,已知,),_=_(),BO=CO(,已知,),AOBDOC,（）,AOB,DOC,对顶角相等,SAS,练习一,(2).,如图，在,AEC,和,ADB,中，已知,AE=AD,，,AC=AB,，请说明,AEC ADB,的理由。,_=_(,已知,),A=A(,公共角,),_=_(,已知,),AECADB,（）,A,E,B,D,C,AE,AD,AC,AB,SAS,解：,在,AEC,和,ADB,中,