初一数学相交线和平行线复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,LOGO,相交线和平行线复习课,第五章,重点知识回顾,a,b,平 行,O,相交,a,b,易错点,：,同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种,两条直线的位置关系有,。,1,、,在同一平面内，,1,、如图，若,AOD=90,，,直线,AB,、,CD,的位置关系是,E,F,2,、若直线,ABCD,，则,AOD=,90,ABCD,练一练,AO,D=90,（已知），,AB,CD,（垂直的定义）,这个推理过程可以写成：,AB,CD,（已知），,AO,D=90,（垂直的定义）,这个推理过程可以写成：,垂直,A,O,C,B,D,在河边的,A,处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？,垂线段最短,A,B,P,A,B,C,m,D,垂直,重点知识回顾,牧童,河边,m,垂线段最短,P,A,B,C,m,D,1,、,垂线段的,长度,表示,点到直线的距离,.,2,、,经过一点,有且只有一条,直线与已知直线垂直,.,结论：,忆一忆,如,图，,AC,BC,CD,AB,，垂足分别是,C,点、,D,点。,(1),点,B,到,CD,的距离是线段,_,的长度；,(2),点,C,到,AB,的距离是线段,_,的长度；,(3),点,A,到,CB,的距离是线段,_,的长度。,A,B,C,D,BD,CD,AC,练一练,1,、直线,m,外有点,P,，它到直线,m,上点,A,、,B,、,C,的距离分别是,6,厘米,、,3,厘米、,5,厘米，则点,P,到直线,m,的,距离,(),A,等于,6,厘米,.B.,等于,3,厘米,C.,等于,5,厘米,D.,不大于,3,厘米,易错点,D,(1),如图直线,AB,和,CD,交于点,O,，则图中共有,几个角,几种特殊的角,?,A,B,D,2,O,1,3,4,C,邻补角和对顶角分别有什么性质呢？,忆一忆,(1),如图直线,AB,和,CD,交于点,O,，则图中共有,几个角,分别有什么关系,?,(2),若再添一条直线,EF,与,AB,交于点,P,你又能,找到几个角,?,(3),请指出其中的同位角、内错角和同旁内角,.,A,B,D,E,F,P,2,O,1,3,4,6,5,7,8,C,邻补角和对顶角分别有什么性质呢？,截线,被截线,忆一忆,(1),如图直线,AB,和,CD,交于点,O,，则图中共有,几个角,分别有什么关系,?,(2),若再添一条直线,EF,与,AB,交于点,P,你又能,找到几个角,?,(3),请指出其中的同位角、内错角和同旁内角,.,A,B,D,E,F,P,2,O,1,3,4,6,5,7,8,C,如何找同位角、内错角和同旁内角呢？,(4),你可以添个条件，使直线,CD,和,EF,平行吗？,截线,被截线,忆一忆,(1),如图直线,AB,和,CD,交于点,O,，则图中共有,几个角,分别有什么关系,?,(2),若再添一条直线,EF,与,AB,交于点,P,你又能,找到几个角,?,(3),请指出其中的同位角、内错角和同旁内角,.,A,B,D,E,F,P,2,O,1,3,4,6,5,7,8,C,如何找同位角、内错角和同旁内角呢？,(4),你可以添个条件，使直线,CD,和,EF,平行吗？,截线,被截线,平行线的判定,判定方法,1,、同位角相等，两直线平行,判定方法,2,、内错角相等，两直线平行,判定方法,3,、同旁内角互补，两直线平行,忆一忆,(5),还有其他判断两直线平行的方法吗？,c,a,b,同一平面内，平行于同一条直线的两条直,线互相平行,忆一忆,易错点,:,两条直线被第三条直线所截，则（）,A,同位角相等,B,同旁内角互补,C,内错角相等,D,以上都不对,D,平行线的性质,性质,1,、两直线平行，同位角相等,性质,2,、两直线平行，内错角相等,性质,3,、两直线平行，同旁内角互补,练一练,.,如图,若,3=4,，则,；,AD,1,A,B,C,D,1,4,3,2,若AB,CD,则,=,。,BC,2,.,如图，,D=70,，,C=110,1=69,，则,B=,B,A,C,E,D,1,69,练一练,综合应用,:,A,B,C,D,E,F,1,2,3,1,、填空：,(1),、,A=_,(,已知）,ACED ,(_),(2),、,AB _,(,已知）,2=4,，,(_),4,5,(3),、,_ _,(,已知）,B=3.(_,_),4,同位角相等，两直线平行。,DF,两直线平行,内错角相等。,AB,DF,两直线平行,同位角相等,.,判定,性质,性质,例,1.,如图 已知：,1+2=180,求证：,ABCD,。,证明：,1+2=180,(,已知,),1=3,（对顶角相等）,2=4,（对顶角相等,),3+4=180,(,等量代换,),AB/CD,(,同旁内角互补，两直线平行,).,4,1,2,3,A,B,C,E,F,D,例题精讲,:,例,2.,如图，,已知：,ACDE,，,1=2,，试证明,ABCD,。,证明,:,ACDE,（已知）,ACD=2 (,两直线平行，内错角相等,),1=2,（已知）,1=ACD(,等量代换,),AB CD(,内错角相等，两直线平行,),A,D,B,E,1,2,C,例题精讲,:,例,3,、已,知,DAC=ACB,D+DFE=180,0,求证,:EF/BC,证,明,:DAC=ACB(,已知,),AD/BC,(,内错角相等,两直线平行,),D+DFE=180,0,(,已知,),AD/EF,(,同旁内角互补,两直线平行,),ADBC,，,ADEF,EF/BC,(,如果两条直线与第三条,直线平行，那么这两,条直,线也互,相平行,),A,B,C,D,E,F,例题精讲,:,例,4.,如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂足，,1,2，试说明ADG,C,。,证明：,EFAC,，,BDAC,（已知）,EFC=BDC=90,EFBD(,同位角相等，两直线平行,),2,CBD,（两直线平行，同位角相等）,1=2,（已知）,1=CBD,（等量代换）,DGCB,（内错角相等,两直线平行）,ADG=C,两直线平行，同位角相等）,21,、填空完成推理过程：（每空,1,分，共,20,分）,2,如图，已知 ，,试判断,BE,与,CF,的关系，并说明你的理由,解,:BECF.,理由如下：,(,已知,),_=_=,90,(),(),ABC,1=BCD,2,（）,即,EBC=BCF,_(),ABC,BCD,垂直的定义,已知,等式的性质,BE,CF,内错角相等，两直线平行,2.,已知,如图,AB,EF,CD,AD,BC,BD,平分,ABC,则图中与,EOD,相等的角有,(),个,.,A,B,C,D,E,F,O,练一练,1.,如图,ca,cb,1=70,0,，,则,2=,.,1,d,c,b,a,2,70,新题型：,如图给出下列论断,:,(1)AB/CD (2)AD/BC (3),A=C,。以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用,“,如果,，那么,”,的形式，写出一个你认为正确的命题。,A,B,C,D,分析,:,不妨,选择,(1),与,(2),作条件，,由平,行性质,“两直线平行，同旁内角互补”,可得,A=C,，,故满足要求。由,(1),与,(3),也能得出,(2),成立，由,(2),与,(3),也,能得出,(1),成立。,解,:,如果在四边形,ABCD,中，,AB/DC,、,AD/BC,，那么,A=C,。,考考你：,图中如果,ACBD,、,AE BF,，,那么,A,与,B,的关系如何？你是怎样思考的？,ACBD,，,AE BF,A,=,B,A,=DOE,B=DOE,易错题：,一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角相等,.,或互补,F,E,C,B,D,A,G,H,相等,互补,一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角,相等或互补,.,折叠问题,有一条长方形纸带，按如图所示沿,AB,折叠时，当,1=30,求纸带重叠部分中,CAB,的度数。,A,B,C,1,2,3,4,E,F,CAB=75,（,1,）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角,A,是,120,，第二次拐角后，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则拐角,C=,.,练一练,A,C,120,（,2,）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角,A,是,50,，第二次拐的角,B,是,85,，第三次拐的角是,C,，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则,C,是,.,A,B,C,练一练,1,2,做辅助线问题,A+C=ABC,35,A+C=APC,A+C+APC=360,0,A,P,C,B,D,A,P,C,B,D,P,B,A,D,C,P,B,A,D,C,APC=,A-C,APC=,C-A,拓展探究,：,（,3,）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角,A,是,90,，第二次拐的角,B,是,100,，第三次拐的角是,C,，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则,C,是,.,100,？,90,A,B,C,170,练一练,辅助平行线的好处,1,2,（,1,）,如图,已知,ABCD,1=30,2=90,则,3=,_,（,2,）,如图,若,AECD,EBF=135,，,BFD=60,D=,（）,A,、,75,B,、,45,C,、,30,D,、,15,图,1,图,2,30,？,135,？,60,中考试题：,相交线,两条,直线,相交,两条直线被,第三条所截,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,垂线存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理,平行线的判定,平行线的性质,知识结构图,如图，已知,ABCD,，试再添上一个条件，使,1=2,成立（要求给出两个答案）,能力拓展：,