分解因式—十字相乘法.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,十字相乘法分解因式,(1),巴川中学 夏林林,一、知识回顾,分解因式：,二、新知探究,1,、几次几项式定义：,一个多项式中有几个项，且项中最高次数为几，称为几次几项式。如：,中有三项，最高次数为,2,，称为,二次三项式,。,称为,次,项式。,计算：,结论：,二、新知探究,为常数,（为常数）,2,、结构特征,（,二次项系数为,1,的二次三项式）,（,1,）二次项系数为,1,的二次三项式；,（,2,）常数项是两个数之积；,（,3,）一次项系数是常数项的两个因数之和；,3,、因式分解,：,（,二次项系数为,1,的二次三项式）,（为常数）,p+q,pq,1,1,1,2,4,、十字相乘法,十字图,二次项系数,常数项,一次项系数：,一次项的系数,：用,交叉相乘的结果之和,检验,十字相乘法定义,：,利用,十字交叉,分解,系数,，这种把,二次三项式,分解因式的方法叫十字相乘法。,注,:,因式分解书写时添上字母横着写；,例,1,：把下列二次三项式分解因式：,三、典例解析,归纳,：常数项分解因数的一般规律：,（,1,）常数项是,正数,，分解成两个,同号,因数，且,它们的和,与一次项系数符号相同；,（,2,）常数项是,负数,，分解成两个,异号,因数，且,绝对值较大,的因数符号与一次项系数符号,相同,；,练习：分解因式：,总结十字相乘法的一般步骤：,（,1,）把二次项系数和常数项分解,;,（,2,）尝试十字图，使经过十字交叉线相乘相加后得到一次项系数,;,（,3,）确定合适的十字图并写出因式分解的结果,.,(4),检验,“,拆两头，凑中间,”,例,2,：分解因式：,四、课堂小结,1,、本节课你学习了什么方法分解因式？针对什么类型的多项式因式分解？它的步骤是什么？,2,、目前你学习了几种分解因式的方法？,五、课后作业,思考：,如何把下列多项式分解因式：,1,分解因式：,十字相乘法分解因式,(2),一、知识回顾,分解因式：,（为常数）,1,、结构特征,（,二次项系数不为,1,的二次三项式）,二、新知探究,1,3,-3,-1,二次项系数,常数项,一次项系数：,一般地，,二次项系数,因数都分解成,同正号,的因数；,三、典例解析,练习：分解因式：,（为常数）,例,2,：分解因式：,四、课堂小结,1,、本节课你学习了什么方法分解因式？针对什么类型的多项式因式分解？它的步骤是什么？,2,、目前你学习了几种分解因式的方法？,五、课后作业,1,分解因式：,思考：,已知,求,a,的值。,