公式法(一)-教学课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章 因式分解,3,公式法（一）,靖远县第六,中学 张树勇,学习目标,（,1,）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；,（,2,）会用平方差公式进行因式分解；,（,3,）了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解,新课引入,你能用学过的方法把多项式,a,4,-b,4,分解因式吗？,填空：,（,1,）（,x+,5,）（,x-,5,）,=,；,（,2,）（,3,x+y,）（,3,x-y,）,=,；,（,3,）（,3,m,+2,n,）（,3,m,2,n,）,=,它们的结果有什么共同特征？,x,25,2,2,2,9,m,4,n,9,x,y,2,2,复习回顾,尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：,（,x+,5,）（,x-,5,）,（,3,x+y,）（,3,x-y,）,（,3,m,+2,n,）（,3,m,2,n,）,将多项式 进行因式分解,因式分解,整式乘法,探究新知,谈谈你的感受。,整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。,这种分解因式的方法称为运用公式法。,b,议一议,你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？,a,b,a,a+b,a,2,b,2,=(,a+b)(ab,),a,2,b,2,=(,a+b)(ab,),2,2,(,)(,),【,议一议,】,平方差公式的特点,两数的,和,与,差,的,积,两个数的,平方差,；只有,两,项,【,结论,】,形象地表示为：,左边,右边,下列多项式能用平方差公式分解因式吗？如果能，请将其转化成,的形式。,(1)m,2,81,(2)1,16b,2,(3)4m,2,+9,(4)a,2,x,2,25y,2,(5),x,2,25y,2,=m,2,9,2,=1,2,(4b),2,不能转化为平方差形式,(ax),2,(5y),2,不能转化为平方差形式,试一试 你能行,2,2,(,)(,),例,1.,分解因式：,先确定,a,和,b,范例学习,解：原式 解：原式,练一练 把下列各式分解因式,例,2,把下列各式因式分解,:,(1)9(m,n),2,(m,n),2,解：,(1),原式,3(m+n),2,(m-n),2,3(m+n)+(m-n)3(m+n)-(m-n),(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n),(4m+2n)(2m+4n),4(2m+n)(m+2n),2,2,能否化为,首先提取,公因式,然后考虑用,公式,最终必是,乘积式,(2)2x,3,8x,2x(x,2,-4),2x(x,2,-2,2,),2x(x+2)(x-2),有公因式哦,解决课前问题,把多项式,a,4,-b,4,分解因式,能力提升,把下列各式分解因式：,(1)49(a-b),2,-16(a+b),2,(2)3ax,4,-3ay,4,方法：,先考虑能否用,提取公因式法,，再考虑能否用,平方差公式,分解因式。,例,3.,如图，在一块长为,a,的正方形纸片的四角，各剪去一个边长,为,b,的正方形用,a,与,b,表示剩余部分的面积，并求当,a,=3.6,，,b,=0.8,时的面积,学以致用,解,:,a,2,-4,b,2,=(,a,+2,b,)(,a,-2,b,)cm,2,当,a,=3.6,，,b,=0.8,时,原式,=(3.6+20.8)(3.6-20.8),=5.22,=10.4cm,2,谈谈你本节课的收获,作业,完成课本习题,