利用尺规作三角形.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,4,用尺规,作三角形,1.,经历尺规作图实际操作过程，训练和提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形,.,2.,能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性,.,3.,在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和探索精神,.,3.,已知：,AOB,，求作,AOB,，使,AOB,AOB.,2.,我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角,.,1.,尺规作图的工具是直尺和圆规,.,O,B,A,C,D,O,B,A,D,C,则,AOB,为所求作的角,.,1.,已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形,.,已知：线段,a,，,b,，,，求作：,ABC,，使,BC,a,，,AB,b,，,ABC,.,a,b,【,做一做,】,B,M,D,N,C,A,作法：,(1),作,MBN,，,(2),在射线,BM,上截取,BC,a,在射线,BN,上截取,BA,b,，,(3),连接,AC.,则,ABC,为所求作的三角形,.,【,做法与示范,】,剪下各自所作的三角形和同伴比较看是否全等？,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,.,2.,已知三角形的两角及它们的夹边,求作三角形,.,已知,:,线段,c,，求作：,使,A,B,，,AB,c.,c,作法,:,(1),作线段,AB,c,A,M,A,M,B,【,做法与示范,】,A,M,A,M,B,(2),作,N,B,，,N,【,做法与示范,】,A,M,A,M,B,N,K,C,(3),作,K,A,AN,与,BK,相交于点,C,则,ABC,为所求作的三角形,【,做法与示范,】,剪下各自所作的三角形和同伴比较看是否全等？,能说出全等的理由吗？,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等,.,【,探究新知,】,3.,已知三角形的三边，求作三角形,.,已知,:,线段,a,b,c.,a,b,c,求作,:ABC,使,BC,a,AC,b,AB,c.,作法：,(1),作线段,BC,a,B,M,A,C,(2),以,C,为圆心,b,为半径画弧，,(3),以,B,为圆心,c,为半径画弧，,两弧相交于点,A,，,(4),连接,AB,AC.,则,ABC,为所求作的三角形,.,【,做法与示范,】,剪下各自所作的三角形和同伴比较看是否全等？,能说出全等的理由吗？,三边分别相等的两个三角形全等,.,【,探究新知,】,如图,在,ABC,中,BC,5,厘米,AC,3,厘米,AB,3.5,厘米,B,36,C,44,请你选择适当数据,画与,ABC,全等的三角形,(,不写作法,但要从所画的三角形中标出用到的数据,),C,A,B,3.5,厘米,5,厘米,3,厘米,【,跟踪训练,】,B,M,C,A,3.5,厘米,5,厘米,3,厘米,【,解析,】,已知：线段,m,，,n,锐角,.,求作：,ABC,，使,AB,m,，角平分线,AD,n,m,n,A,M,N,（,1,）作,MAN,【,归纳升华,】,A,M,N,B,（,2,）以,A,为圆心，,m,为半径画弧交,AM,于,B,交,AN,于,K,K,m,n,A,M,N,B,C,P,D,（,1,）作,MAN,（,2,）以,A,为圆心，,m,为半径画弧,K,（,3,）分别以,B,，,K,为圆心，大于,BK,的距离一半的长为半径画弧，两弧交于,P,点,（,4,）作射线,AP,(5),在射线,AP,上截取,AD,n,连接,BD,并延长交射线,AK,于点,C,则,ABC,为所求作的三角形,m,n,2.,以下列线段为边能作三角形的是（）,A.2,厘米、,3,厘米、,5,厘米,B.4,厘米、,4,厘米、,9,厘米,C.1,厘米、,2,厘米、,3,厘米,D.2,厘米、,3,厘米、,4,厘米,D,D,1.,利用尺规不能作出惟一的三角形的是（）,A.,已知三边,B.,已知两边及夹角,C.,已知两角及夹边,D.,已知两边及其中一边的对角,3.,下列作图中，只用无刻度的直尺就能够作出的是,(),A.,连接,A,，,B,两点并延长,B.,作,MON,等于已知角,C.,作线段,AB,等于已知线段,D.,作已知角的,2,倍,【,解析,】,选,A.,因为,B,，,C,，,D,三个选项都必须用直尺与圆规方能完成，二者缺一不可，,A,选项只用直尺即可,.,4.,已知三角形的两边及夹角，作三角形时，第一步应为,（）,A.,作一条线段等于已知线段,B.,作一个角等于已知角,C.,作两条线段等于已知角的两边,D.,作一条线段等于已知线段或作一个角等于已知角,【,解析,】,选,B.,根据,“,SAS,”,，作三角形的第一步应作一个角等于已知角,.,5.,（杭州,中考,),四条线段,a,，,b,，,c,，,d,，,如图，,a:b:c:d=1:2:3:4.,选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；,【,解析,】,如图,1.,已知两边及它们的夹角作三角形的方法,2.,已知两角及它们的夹边作三角形的方法,3.,已知三边作三角形的方法,用尺规作三角形的方法,4.,已知两角及一边作三角形的方法,通过本课时的学习，需要我们掌握：,