三角形的高中线与角平分线.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,你还记得,“,过一点画已知,直线的垂线,”,吗,?,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗,?,B,A,C,11.1.2,三角形的高、中线与角平分线,三角形的高,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边上的高,如图,线段,AD,是,BC,边上的高,和垂足的字母,.,A,B,C,注意,!,垂直的记号,D,锐角三角形的高,一个锐角三角形纸片,(1),你能画出这,个三角形的三条高吗,?,(3),这三条高之间有怎样的位置关系？,锐角三角形的三条高交于同一点,(2),你能用折纸的办法找到吗,?,O,锐角三角形的三条高都在三角形的内部,A,B,C,D,E,F,直角三角形的三条高,A,直角边,BC,边上的高是,;,AB,直角边,AB,边上的高是,;,CB,直角三角形的三条高交于直角顶点,斜边,AC,边上的高是,;,BD,B,C,D,钝角三角形的高,A,B,C,D,E,F,(,1,),钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝 角三角形的,三条高不相交于一点,它们所在的直线交于一点吗？,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,AD,是,ABC,的高,A,B,C,D,BDA=CDA=90,几何语言,小结,:,三角形的高,三角形的三条高的特性：,高所在的直线是否相交,高之间是否相交,高在三角形内部的数量,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三条高所在直线的,交点的位置,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的中线,在三角形中,连接一个顶点和它所对边中点的线段，叫三角形这边上的中线,A,B,C,D,AD,是,ABC,的中线,BD=CD=,1,2,BC,三角形的三条中线相交于一点,这点叫三角形的重心,E,F,O,几何语言,三角形的角平分线,A,B,C,D,AD,是,ABC,的角平分线,BAD=CAD=,BAC,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线,三角形的三条角平分线相交于一点,这个交点叫做三角形的内心,1,2,几何语言,A,C,B,F,E,D,O,_=_=_,BE,是,ABC,的角平分线,ABE,CBE,ABC,BE,是,ABC,的角平分线,ABC=2_=2_,ABE,EBC,角平分线的理解：,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线,2,、,如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是,（）,A,.,锐角三角形,B,.,直角三角形,C,.,钝角三角形,D,.,锐角三角形,1,、,下列各组图形中,，,哪一组图形中,AD,是,ABC,的高,(),A,D,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),B,D,3,、填空：,（,1,）如图（,1,），,AD,，,BE,，,CF,是,ABC,的三条中线，则,AB=2,，,BD=,AE=,。,（,2,）,如图（,2,），,AD,，,BE,，,CF,是,ABC,的三条角平分线，则,1=,3=,ACB=2,。,AF,CD,AC,2,ABC,4,3.,如图，在,ABC,中，,AE,是中线，,AD,是角平分线，,AF,是高。填空：,（,1,）,BE=,=,；,（,2,）,BAD=,=,；,（,3,）,AFB=,=90,；,CE,BC,CAD,BAC,AFC,拓展练习,1.,如图,1,所示,在,ABC,中,ACB=90,把,ABC,沿直线,AC,翻折,180,使点,B,落在点,B,的位置,则线段,AC,具有性质,(),A.,是边,BB,上的中线,B.,是边,BB,上的高,C.,是,BAB,的角平分线,D.,以上三种性质合一,D,拓展练习,2.,如图,2,所示,D,E,分别是,ABC,的边,AC,BC,的中点,则下列说法不正确的是,(),A.DE,是,BCD,的中线,B.BD,是,ABC,的中线,C.AD=DC,BD=EC D.C,的对边是,DE,D,如图,在,ABC,中,1=2,G,为,AD,中点,延长,BG,交,AC,于,E,F,为,AB,上一点,CFAD,于,H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的,.,A,B,C,D,E,1,2,F,G,H,AD,是,ABE,的角平分线,(),BE,是,ABD,边,AD,上的中线,(),BE,是,ABC,边,AC,上的中线,(),CH,是,ACD,边,AD,上的高,(),11.1.3,三角形的稳定性,如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,探究,不会改变,如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,探究,会改变,如图，在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，它的形状会改变吗？,探究,不会改变,归纳,三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性,.,1.,三角形的高、中线、角平分线等有关概念,及它们的画法,2.,三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用,知识小结,3.,三角形具有稳定性,三角形的,重要线段,概念,图形,表示法,三角形,的高线,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,AD,是,ABC,的,BC,上的高线,.,ADBC,ADB=ADC=90,.,三角形,的中线,三角形中,连结一个顶点和它对边中的,线段,AD,是,ABC,的,BC,上的中线,.,BD=CD=,BC,.,三角形的,角平分线,三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段,.AD,是,ABC,的,BAC,的平分线,1=2=,BAC,知识归纳,同学们再见,作业设计：,p5,练习题,1 2,