大学物理上——振动.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,机械振动,简谐振动,阻尼振动,描述简谐振动的方法,在周期外力作用下的振动,振动特征,描述简谐振动的物理量,动力学方程,运动学方程,频率,圆,频率,振幅,A,周期,T,相位,t+,初相,解析法,矢量法,受迫振动,振幅随时间减小的振动,谐振动的能量,动能,势能,总能量,1,谐振动的合成,同方向同频率,同频率振动方向垂直,当频率比为整数比时为利萨如图形,分振动方程,合振动方程,不同频率振动方向垂直,合振动轨迹为 椭圆或圆,cos,x,1,1,1,=,+,A,(,),t,j,cos,x,2,2,2,=,+,A,(,),t,j,x,x,1,2,=,+,x,cos,=,+,A,(,),t,j,2,右旋,左 旋,若,振幅相同,A,1,=A,2,而 位相差为正负,x,=,A,1,cos(,t,+,1,),y,=,A,2,cos(,t,+,2,),P,Q,.,.,3,=5,/4,=3,/2,=7,/4,=0,=,=,/2,=3,/4,=,/4,4,例,m,l,均质细杆,AB,可绕水平轴,A,旋转,其,B,端固定一轻质弹簧,k,弹簧另一端固定于天花板,.,开始时,将,B,端抬起使弹簧无变形,然后从静止释放,.,求证,:,细杆,作简谐振动,并求振动周期及谐振方程,k,m,l,B,A,x,q,x,b,o,谐振动,5,0,=,0,（,j,=,0,舍去）,k,m,l,B,A,x,q,x,b,o,6,解,（,1,）,（,1,）,（,2,）,（,3,）,【,例,】,如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端连接一质量为,M,的容器，容器可在光滑的水平面上运动，当弹簧未变形时容器位于,o,处，今使容器自,o,点左端,l,0,处由,静止开始运动，每经过,o,点一次时，从上方滴管中滴入一质量为,m,的油,滴。,求,（,1,）滴到容器中,n,滴以后，容器运动到距,o,点的最远距离。,（,2,）第（,n+1,）,滴与,n,滴的时间间隔。,l,0,o,M,m,x,7,o,M,m,x,（,2,）第（,n+1,）,滴与,n,滴的时间间隔。,8,例题,已知：同方向谐振动,x,1,=,0.05cos(10t+3,/4),x,2,=,0.06cos,(,10t+,/4,),x,3,=,0.07cos(10t+,3,),求,:,(1),x,1,、,x,2,合振动的,A,、,(2),3,为何值,x,1,+x,3,振幅,最大,?,(3),3,为何值,x,2,+x,3,振幅,最小,?,=,/4+,tg,-1,(A,1,/A,2,),A=,A,1,2,+A,2,2,=0.078,A,解,:,（,1,）,A,1,OA,2,=,1,-,2,=,/2,x,O,A,2,A,1,9,（2）,13,=（t+,1,)-(t+,3,),=,2k,(k=0,1,2),（3）,23,=(t+,2,)-(t+,3,),=,(2k+1),(k=0,1,2),x,O,A,2,A,1,3,=,1,-,2,k,=,3,/4-2k,(-,3,=,3,/4,3,=,2,-(,2,k+1),=,/4-(2k+1),(-,3,=-,3,/4,10,