垂直平分线2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,线段的垂直平分线（二）,镇西中学 龚 铭,学习目标：,1.在例题的剖析中，让自己进一步掌握线段的垂直平分线的定理及其逆定理，并能正确应用解决相关问题。,2.在练习中让自己进一步感悟线段垂直平分线的性质定理及逆定理的规范应用和几何的推理过程，理解线段垂直平分线的性质定理及逆定理的作用。,重难点：,1.掌握线段的垂直平分线的定理及其逆定理。,2.线段的垂直平分线的定理及其逆定理的应用。,一、回顾旧知：,1.线段垂直平分线,性质,定理,文字语言：,符号语言：,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离线段。,N,M,A,B,O,P,MNAB,OA=OB,PA=PB,2.线段垂直平分线,判定,定理,文字语言：,符号语言：,到线段两个端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,P,A,B,PA=PB,点,P,在,AB,的垂直平分线上,3.线段垂直平分线性质定理及其逆定理各自的作用？,合作探究：,1.,如图,1.,在ABC中，ABAC，ED垂直平分AB，,（1）若A50，则ABD,，DBC,。,（2）若BD10，则AD=,。,（3）若AB14，BCD的周长为24，则BC=,。,图1,2.,如图,2,左，RtABC中，C=90，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分BAC，那么下列关系不成立的是（）,A,.,B=CAE,B,.,DEA=CE,A,C,.,B=BAE,D,.,AC=2EC,图2,二、探究新知：,例1.（一题多变）(1).如图1.在ABC中，BC的垂直平分线交AC于E，垂足为D，ABE的周长是15cm，BD=6cm，求ABC的周长,图1,(2),如图,2.,在ABC中,ABAC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E若AB=a，ABC的周长为b，求BCE的周长,A,B,C,D,E,图2,例2.如下图.BD是ABC的角平分线，DE、DF分别是BCD、BAD的高。,求证：BD垂直平分EF.,A,B,C,D,E,F,三、牛刀小试：,1.如图1.ABC中，AB=AC，O是ABC内一点且OB=OC.,求证：AOBC.,A,B,C,O,图1,2.如图2.ABC中，BC的中垂线交AB于E,C,ABC,=10，BC=4.求C,ACE,.,A,B,C,E,图2,四、谈收获与疑问,五、作业：,1.如图1.C,ABC,为19cm，且ABAC，AB的垂直平分线DE交AC于D，E为垂足，BC5cm，求C,BCE.,A,B,C,D,E,图1,2.如图2.MN垂直平分线段AB、CD，垂足分别为E、F，,求证：ACBD，ACDBDC。,A,B,C,D,M,N,图2,祝同学们学习进步！,