一元二次方程根与系数之间的关系教学设计.ppt

,*,设计者：姚 栋,一元二次方程的根与系数的关系,小竞赛,推导,例,1,例,2,结论,小结,探究,小测验,一元二次方程的根与系数的关系,知识小竞赛,设,x,1,、,x,2,是下列一元二次方程的两个根，填写下表,x,1,x,2,x,1+,x,2,一元二次方程,5,6,2,、,一元二次方程的两个根和、两根的积与方程之间,这种关系，是这几个方程特有的呢，还是对于任,何一元二次方程都具有的呢？,1,、,根据所填写的表格，你能发现,x,1,+,x,2,，,x,1,x,2,与方,程 的系数有什么关系？,返回,公式的推导过程,返回,结论,返回,解：设方程的另一个根为,x,1,，那么,返回,例,2,、利用根与系数的关系，求一元二次方程,两个根的；（,1,）平方和；（,2,）倒数和,解：设方程的两个根是,x,1,x,2,，那么,返回,1,、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？,2,、已知方程 的一个根是,1,，,求它的另一个根和,m,的值。,3,、设,x,1,、,x,2,是方程,利用,根与系数的 关系，求下列各式的值：,返回,结论,特例,返回,公式的特例,公式的应用,返回,1,、如果,-1,是方程,2,X,2,X+m=0,的一个根，则另,一个根是,_,，,m=_,。,2,、设,X,1,、,X,2,是方程,X,2,4X+1=0,的两个根，则,X,1,+X,2,=,_,X,1,X,2,=_,_,，,X,1,2,+X,2,2,=(,X,1,+X,2,),2,-,_ =,_,(,X,1,-X,2,),2,=,(,_ ),2,-,4X,1,X,2,=_,3,、判断正误：,以,2,和,-3,为根的方程是,X,2,X-6=0,（）,4,、已知两个数的和是,1,，积是,-2,，则这两个数是,_,。,X,1,+X,2,2X,1,X,2,-3,4,1,14,12,2,和,-1,基础练习,（还有其他解法吗？）,一正根，一负根,0,X,1,X,2,0,两个正根,0,X,1,X,2,0,X,1,+X,2,0,两个负根,0,X,1,X,2,0,X,1,+X,2,0,