四下教材解读认识方程.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2016/4/13,#,北师大版,五 认识方程,数学（四年级下册）教材解读,西安雁塔 冯椿娈,课程内容,数与代数,图形与几何,统计与概率,综合与实践,第一学段,数的认识,数的运算,常见的量,第二学段,数的认识,数的运算,式与方程,正反比例,第三学段,数与式,方程与不等式,函数,四上,无,四下,字母表示数,（第一节）,认识方程，会用方程表示简单的等量关系,（第二、三节）,等式性质,（第四、五节）,解简单方程，如,3,x,2,=,5,（,第六节）,五上,无,五下,解简单方程，如,2,x-x=,3,进一步,运用,方程解决问题,六上,运用,方程解决简单的百分数问题,六下,无,第二学段（,46,年级）,本单元是学生第一次认识方程，是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。是学生后续学习代数相关知识的基础。,已学过的相关内容,第一学段,加与减的互逆关系,乘与除的互逆关系,四年级上册,用字母表示运算律,本单元主要内容,用字母表示数,认识方程，会用方程表示简单的等量关系,等式的性质,解简单的方程，如,3x,2=5,初步学会用方程解决简单的问题,后续学习的相关内容,五年级下册,运用方程解决简单的,整数,、,小数,问题,解简单的方程，如,3,x-x=,5,六年级上册,运用方程解决简单的,分数,问题,运用方程解决简单的,百分数,问题,字母表示数,等量关系,找等量关系,进一步体会等量关系（猜数游戏）,方程,认识方程（方程）,解形如,x+5=12,的方程（解方程一）,解形如,2,x=10,的方程（解方程二）,经历用字母表示数的过程,用方程表示等量关系,解简单的方程,认识方程,认识方程,思维框架,内容,框架,课,时,安,排,内容,课时,一 字母表示数,2,二 等量关系（找等量关系）,1,三 方程（认识方程）,1,四 解方程（一）,1,五 解方程（二）,1,六 猜数游戏（进一步体会等量关系）,1,七 练习五,1,尝试用字母,a,表示青蛙儿歌,体验用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系,完成用字母表示青蛙儿歌的抽象与概括的活动,找生活中用字母表示数的实例,字母表示数,教学目标,1.,会用字母表示数和数量关系。,2.,经历探索用字母表示数的过程，体会字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想。,地位与特点,1.,用字母表示数,代数学的起点。,2.,提供青蛙儿歌的具体情境，设计四个问题，帮助学生体会用字母表示数的必要性和优越性。,启发学生从多角度理解字母表示数的意义，突破重点、难点,用字母表示正方形的周长公式,感受,4a,在生活中表示的实际意义，,与,a,表示的具体数量紧密相关,用字母表示已经学过的公式和运算律,试一试,教学目标,1.,会用字母表示运算律和有关图形的计算公式。,2.,进一步体会用字母表示数的作用，发展抽象概括能力，渗透函数思想。,尝试用字母,a,表示青蛙儿歌,体验用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系,完成用字母表示青蛙儿歌的抽象与概括的活动,找生活中用字母表示数的实例,你能接着把儿歌说下去吗？（如何更简便第表述儿歌）,你能请字母帮忙很快把儿歌说完吗？,（体会字母表示数的作用）,用,a,表示青蛙的只数，怎样表示青蛙的腿数？,（数、不同的数、数量关系）,怎么用一句话概括下面的儿歌？,这里的,a,可,以代表什么数？,（体会,a,可以表示任意非,0,自然数）,今年、明年,你和妈妈的年龄相差多少？,（明确数量关系）,用含有字母的式子表示妈妈的年龄（反问：,n,代表什么数？）,逆向表示淘气的年龄（反问。,抽象知识与现实背景联系）,教学建议,用字母表示正方形的周长公式,感受,4a,在生活中表示的实际意义，,与,a,表示的具体数量紧密相关,用字母表示已经学过的公式和运算律,正方形周长的计算公式是什么？,青蛙的腿数和正方形周长公式都用,4a,表示，两个,a,代表的数有何不同？,（感受字母表示数有各自不同的现实背景,),先测正方形边长，再求周长。说一说：边长还可以是几？周长呢？,（渗透“对应”思想）,4a,还能表示的问题问题，并说出,a,的具体意义,独立写出学过的运算律和图形计算公式,用字母表示它们后，你有什么感受？,（体会字母表示的简洁明了）,可以怎样整理这些运算律和公式？,（培养良好学习习惯）,教学建议,通过观察和描述跷跷板两边的平衡现象，了解等量关系,（调动已有经验，帮助理解什么是等量关系）,结合具体情境画图或用式子表示等量关系,了解用式子表示相同的等量关系，往往可以写成不同的形式,等量关系,（找等量关系）,教学目标,1.,在,用多种方法表示等量关系,的活动中了解等量关系，知道,同一个等量关系可以有不同的表示形式,。,2.,初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。,地位与特点,1.,等量关系是方程的核心。认识方程首先要认识等量关系。,2.,结合学生经验，采用跷跷板、口头语言、画图、写式子等多种方法,表示等量关系,，并通过这些方法的转化，,理解等量关系。,1.,反思。,画图,、,抓关键语句。,（进一步发展学生关于发现、表达等量关系的学习经验。）,2.,归类。,用口头语言描述具体情境中的等量关系,引入字母表示未知数，并用式子表示情境中的等量关系,同上,观察表示等量关系所用的式子，抽象概括它们的共同特征，认识方程,方程,（认识方程）,教学目标,1.,了解方程的意义，会用方程表示简单情景中的等量关系。,2.,经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。,3.,感受生活中的等量关系，体会数学与生活的密切联系。,地位与特点,1.,学生第一次接触方程。,2.,通过引入字母表示生活中未知数，并用等式表示未知数和已知数之间的等量关系，,建立对方程的初步认识,。,三,个等式有什么共同特点？,（渗透方程的思想与价值）,分析等量关系,（加深对等式意义的理解）,从具体情境中抽象出等式性质,（丰富抽象、概括的活动经验）,用天平类比解方程的过程，了解等式性质的作用,去情境化，直接用等式性质解方程,（知识转化为技能）,解方程（一）,（解形如,x+5=10,的方程）,地位与特点,1.,等式性质是符号世界里重要的,数学模式,，是解决一类数学问题（方程问题）的重要方法。,通过方程和解方程的学习，掌握代数方法解决简单问题并发展,代数思维,。,2.,结合用天平模拟等式变形的过程，抽象等式的性质，理解解方程的过程和方法。,教学目标,1.,通过观察天平称重的具体情境，,类比,等式变形的过程，,抽象,出等式性质；了解等式性质是解方程的依据。,2.,会用等式性质,解,形如,x+5=10,的,方程。,1.,延续“天平”方式，通过画图形式帮助理解算理；,2.,规范书写格式；,3.,培养检验的习惯。,从具体情境中抽象出等式性质,用天平类比解方程的过程，了解等式性质的作用,去情境化，直接用等式性质解方程,针对解方程中常见的错误进行甄别,解方程（二）,（解形如,2x=10,的方程）,教学目标,1.,通过观察天平称重的具体情境，,类比,等式变形的过程，,抽象,出等式性质；进一步了解等式性质是解方程的依据。,2.,会用等式性质,解,形,如,2x=10,的方程。,学习解方程的难点：,具有一定的推理能力，对等式表示的数量关系具有一定的理解。,理解猜数游戏的游戏规则，探索猜数游戏中的数学方法，体会“相等”的意义,用列方程和解方程的方法解开猜数游戏之谜,与同伴一起玩猜数游戏，进一步体会“相等”的意义,猜数游戏,（进一步体会等量关系）,教学目标,1.,通过猜数游戏，会用等式性质解形如,ax,b=c,的方程。,2.,会方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的思想方法,。,地位与特点,1.,进一步揭示了方程的本质：方程是通过建立已知数和未知数的关系来求未知数的,数学模型,。方程是解决一类现实问题的重要方法。,2.,再次体会用字母表示未知数的好处。,主要步骤：,1.,找到等量关系。,2.,设未知数，列方程。,3.,解方程。并检验方程。,提供生动有趣的具体情境，帮助学生体会用字母表示数的必要性和优越性。,结合学生经验，采用多种方式，理解与方程有关的概念，把握方程的本质。,结合用天平模拟等式变形的过程，抽象等式的性质，理解解方程的过程和方法。,编写特点,字母表示数,等量关系,方程,解方程,（,x+5=12;,2x=10,),猜,数游戏（,ax+b=c,）,等式性质：数学模式,方程本质：数学模型,用,代数方法,解决问题，,发展,代数思维,