反比例函数的知识点.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十六章 反比例函数,专题一 反比例函数的概念、,性质的小结,襄阳市四十一中学,杨远友,1.,下列函数中，,y,不是,x,的反比例函数的有,(),y=;y=;xy=-2;,y=6x,-1,;y=;y=,2.,在下列选项中，是反比例函数关系的是,(),A.,多边形的内角和与边数的关系,B.,正三角形的面积与边长的关系,C.,直角三角形的面积与边长的关系,D.,三角形的面积一定时，它的底边,a,与这边上的高,h,之间的关系,C,D,类型反比例函数的基本概念,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,4.,（,2015,苏州）若点,A(a,b,),在反比例函数,y=,的图象上，则代数式,ab-4,的值为,_.,类型反比例函数的基本概念,5.,在下列函数中，,m,为何值时,y,是,x,的反比例函数？,（,1,）,y=,（,2,）,y=,（,3,）,y=(m+1),3.,反比例函数,y=,中的比例系数为,.,_,-2,解,:m-2,解,:m2,解,:m=1,类型反比例函数的基本概念,6.,已知点,A,（,x,1,y,1,）和点,B,（,x,2,y,2,）都在函数,y=,的图象上，若,x,1,x,2,=4,，求,y,1,y,2,的值,.,解,:x,1,y,1,=6,x,2,y,2,=6,x,1,y,1,x,2,y,2,=36,，而,x,1,x,2,=4,y,1,y,2,=9.,类型反比例函数的基本概念,7.,已知直线,y=,kx(k,0),与双曲线,y=,交于,A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),两点，求,x,1,y,2,+x,2,y,1,的值,.,x,1,=-x,2,y,1,=-y,2,，,x,1,y,2,+x,2,y,1,=-x,1,y,1,-x,1,y,1,=-2x,1,y,1,=-6.,解,:,直线,y=,kx(k,0),与双曲线,y=,的两交点,A,（,x,1,y,1,），,B,（,x,2,y,2,）关于原点对称，,类型反比例函数的基本概念,8.,（,2015,兰州）在同一直角坐标系中，一次函数,y=,kx-k,与反比例函数,y=,（,k0,）的图象大致是,(),9.,若反比例函数,y=,的图象在一、三象限，则,m,的取值范围是,(),A.m,-1 B.m-1,C.m,-1 D.m-1,A,A,类型反比例函数的基本概念,10.,若反比例函数,y=,的图象在二、四象限，则一次函数,y=,kx+k,的图象经过,(),A.,第一、二、三象限,B.,第二、三、四象限,C.,第一、二、四象限,D.,第一、三、四象限,11.,如图，已知反比例函数,y=(x,0),，,则,k,的范围是,(),A.1,k,2 B.2,k,3,C.2,k,4 D.2k4,B,C,类型反比例函数的基本概念,12.,（,2015,赤峰）如图，反比例函数,y=,（,k,0,）的图象与以原点（,0,，,0,）为圆心的圆交于,A,，,B,两点，且,A,坐标为（,1,，,），图中阴影部分的面积等于,（结果保留,）,.,13.,已知反比例函数,y=,，当,x,0,时，,y,随,x,的增大而增大，试求,k,的取值范围,.,_,k,3.,解,:,由题意得,k-3,0,类型反比例函数的基本概念,14.,（,2015,自贡）如图，一次函数,y=,kx+b,与反比例函数,y=,（,x,0,）的图象交于,A,（,m,，,6,），,B,（,3,，,n,）两点,.,(1),求一次函数的解析式；,(2),根据图象直接写出,kx+b,-,0,时,x,的取值范围,;(3),求,AOB,的面积,.,（,3,）当,x=0,时，,y=-2x+8=8,则,C,点坐标为（,0,，,8,），,k=-2,b=8,一次函数解析式为,y=-2x+8;,可得,m=1,n=2,一次函数中,（,2,）当,0,x,1,或,x,3,时，,kx+b,-,0;,当,y=0,时，,-2x+8=0,，解得,x=4,，则,D,点坐标为（,4,，,0,），,S,AOB,=S,COD,-S,COA,-S,BOD,=,48-81-42=8.,解,:,（,1,）将,A,、,B,坐标代入反比例函数,y=,类型反比例函数的基本概念,15.,如图，在直角坐标系中,O,为坐标原点，已知反比例函数,y=,（,k,0,）的图象经过点,A,（,2,m,），过点,A,作,ABx,轴于,点,B,，且,AOB,的面积为,.,(1),求,k,和,m,的值,;,(2),若点,C(x,y,),在反比例函数,y=,的图象上，求当,1x3,时函数值,y,的取值范围,.,解：,(1)S,AOB,=|k|=k=1,k,0,，,k=1,，,y=,，,A(2,m),在,y=,上，,m=.,(2)y=,，当,x=1,时，,y=1,，当,x=3,时，,y=,，,y=,在,x,0,时，,y,随,x,的增大而减小，,当,1x3,时,y1.,类型反比例函数的基本概念,16.,如图，直线,y=,与双曲线,y=(k,0,x,0),交于点,A,，将直线,y=,向上平移,4,个单,位长度后与,y,轴交于点,C,，与双曲线,y=(k,0,x,0),交于点,B,若,OA=3BC,求,k,的值,.,分别过点,A,，,B,作,ADx,轴，,BEx,轴，,CFBE,于点,F,，,解,:,将直线,y=,向上平移,4,个单位长度后，与,y,轴交于点,C,，,平移后直线的解析式为,y=+4,，,设,A,（,3x,）,OA=3BC,BCOA,CFx,轴，,CF=OD,，又点,B,在直线,y=+4,上，,B,（,x,+4,）,点,A,、,B,在双曲线,y=,（,x,0,）上，,3x =x(+4),，解得,x=1(x=0,直接舍去,),k=31 1=.,