三角形的高线-中线-角平分线公开课课件.ppt

人教版八年级数学上册人教版八年级数学上册 11.1.2三角形的高、中线与角平分线学习目标：1.知道三角形的高，中线，角平分线的概念2.会画三角形的高，中线，角平分线评价任务：1.通过自学释疑，达成目标一2.通过训练操作，达成目标二3.通过拓展训练，巩固目标一 二学生自学课本P4第一段的内容什么叫做三角形的高？三角形的高与垂线有何区别与联系。三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形的高.如图,线段AD是BC边上的高.任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.AB BC C请你画出BC边上的高.注意注意!标明 垂直的记号D训练操作锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高 (1)你能画出锐角三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.O锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF直角三角形的三条高直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流.A AB BC C(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;ABAB直角边AB边上的高是 ;CBCB它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D D斜边AC边上的高是 ;BDBD钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高ABCDEF议一议(1)(1)钝角三角形的 三条高交于一点吗？钝钝 角三角形的角三角形的三条高不相交于一点三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点OAD是 ABC的高AB BC CD BDA=CDA=90三角形的高的表示法自学课本P4第二段至P5(1)什么叫三角形的中线?什么叫做三角形的重心(2)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?(3)三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?三角形的中线在三角形中,连接一个 顶点与它对边中点的线段,叫做这个 三角形这边的中线.ABCDAD是 ABC的中线BD=CD=12BC 任意画一个 三角形,然后利 用刻度尺画出 这个 三角形三条边的中线,你发现了什么?三角形的三条中线相交于一点三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形交点在三角形的内部的内部.三角形中线的理解EFO三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCDAD是 ABC的角平分线 BAD=CAD=BAC 任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角交点在三角形的内部形的内部12 三角形的角平分线与角的平分线三角形的角平分线与角的平分线有什么区别有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段三角形的角平分线是一条线段 ,角的角的平分线是一条射线平分线是一条射线拓展练习2 2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形1 1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是ABC 的高()A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(C C)(D D)BD拓展练习拓展练习3、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD=,AE=。（2）如图（2），AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1=,3=,ACB=2 。AFCDAC 2 ABC4拓展练习拓展练习4.如图如图1所示所示,在在ABC中中,ACB=90,把把ABC沿直线沿直线AC翻折翻折180,使点使点B 落在点落在点B的位置的位置,则线段则线段AC具有性质具有性质()A.是边是边BB上的中线上的中线 B.是边是边BB上的上的高高 C.是是BAB的角平分线的角平分线 D.以上三种性质以上三种性质合一合一D今天我们学了什么呀？1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。2.三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。知识小结