因式分解课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第四章 因式分解,1,因式分解,丘北县第二中学校 赵汝琼,用简便方法计算：,（,1,）,73695+7365,解：,73695+7365=736,（,95+5,）,=736100=73600,（,2,）,-2.67 132+252.67+72.67,解：,-2.67 132+252.67+72.67,=2.67,（,-132+25+7,）,=2.67,（,-100,）,=-267,-2.67 132+252.67+72.67=,99,3,-99能被100整除吗,?,小明是这样想的,:,99,3,-99=9999,2,-99 1,=99(99,2,-1),=99(99+1)(99-1),=9910098,所以,99,3,-99,能被,100,整除.,你知道每一步的根据吗?,想一想:,99,3,-99还能被哪些整数整除,?,答,：98，99,探究,将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?,用a表示任意一个大于1的整数，则：,上面式子化成了几个整式积的形式,思考：因式分解与整式乘法有什么关系？,因式分解定义,把一个多项式化成_的形式,这种变形叫做把这个多项式,分解因式,与,整式乘法,是,互 为逆运算,关系,.,多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式,.,几个整式的积,分解因式，也叫因式分解。,做一做,计算下列个式:,3x(x-1)=_,(m+4)(m-4)=_,(y-3),2,=_,根据左面的算式填空:,3x,2,-3x=_,m,2,-16=_,(3)y,2,-6y+9=_,(4)ma+mb+mc,=,m(a+b+c),3x,2,-3x,ma+mb+mc,m,2,-16,y,2,-6y+9,3x(x-1),(m+4)(m-4),(y-3),2,（4）m(a+b+c)=_,左边式子的变形与右边式子的变形是,互为逆运算变形过程.,注意：,下列变形是因式分解吗？为什么？,（1）,a+b,=,b+a,（2）4,x,y,8,xy,+1=4,xy,(,x,y,)+1,（3）,a,(,ab,)=,a,ab,（4）2,a,2,b,=2(,ab,),2,2,2,2,2,2,答：第（4）式是因式分解，其余都不是,。,（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；,（2）分解因式的结果要以积的形式表示；,（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；,（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止,辩一辩,.,的值,求,时，,当,ac,ab,c,b,a,-,=,=,=,386,.,1,386,.,2,14,.,3,解:ab-ac=a(b-c),当a=3.14,b=2.386,c=1.386时,原式=3.14,(2.386-1.386),=3.14,能力提升,拓展应用,2.2008,2,+2009能被2008整除吗?,解:2008,2,+2009=2008(2008+1),=2008 2009,2008,2,+2009能被2009整除,（随堂练习p,94,、）,能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,规律总结,对多项式分解因式与整式乘法是,方向相反,的两种,恒等变形,.,整式的乘法运算是把,几个整式的积,变为,多项式,的形式，特征是向着,积化和差,的形式发展；,多项式的分解因式是把一个,多项式,化为,几个整式乘积,的形式，特征是向着,和差化积,的形式发展.,分解因式要注意以下几点:,1.分解的对象必须是,多项式,.,2.分解的,结果一定是几个整式的乘积,的形式.,作业：,1.,书94页3,4,5,2.数学练习册,